Trong một phòng học, có 36 cái bàn rời nhau được đánh số từ 1 đến 36, mỗi bàn dành cho 1 học sinh. Các bàn được xếp thành một hình vuông có kích thước 6×6. Cô giáo xếp tuỳ ý 36 học sinh của lớp vào các bàn, trong đó có hai bạn A và B. Xác suất để A và B ngồi ở hai bàn xếp cạnh nhau bằng (theo chiều ngang hoặc chiều dọc)

Khối lăng trụ có thể tích bằng V; diện tích mặt đáy bằng S, chiều cao khối lăng trụ bằng

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ${\int }_{-2}^{2}f\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)dx=1,{\int }_1^5\frac{f\left(x\right)}{x^2}dx=3$. Tích phân ${\int }_1^{5}f\left(x\right)dx$ bằng

Có bao nhiêu số thực a∈(0;2π] sao cho ${\int }_0^1{\cos }^2\left(ax\right)dx=\frac{1}{2}+\frac{1}{4a}$.

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $P={\log }_a\left(a^3.a^{\frac{1}{2}}\right)$.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in \left(-10;10\right)$ để hàm số $y=f\left(3x-1\right)+x^3-3mx$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{\sqrt{x^2+1}}\left(e^x-e^{-x}\right)$. Có bao nhiêu số nguyên dương m thỏa mãn bất phương trình $f\left(m-7\right)+f\left(\frac{12}{m+1}\right)$.

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z mà z 2 thuần ảo là