Câu hỏi:
11/07/2024 6,268Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự là D, E. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD, AE theo a, b, c.
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 1 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi F là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
AE = AD
BE = BF
CD = CF
Mà: AE = AB – BE
AD = AC – CD
Nên: AE + AD = (AB – BE) + (AC – CD) = AB + AC – (BE + CD)
= AB + AC – (BF + CF) = AB + AC – BC
Suy ra: AE + AD = c + b – a
Hay: AE = AD = (c + b - a)/2
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N. Tính số đo góc MON
Xem đáp án »
11/07/2024
20,433
Câu 2:
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng: MN ⊥ AB
Xem đáp án »
11/07/2024
12,248
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2(R + r)
Xem đáp án »
11/07/2024
8,676
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Chứng minh rằng = BD.DC
Xem đáp án »
11/07/2024
8,647
Câu 6:
Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MD, ME với đường tròn (D, E là các tiếp điểm). Qua I thuộc cung nhỏ DE, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt MD và ME theo thứ tự ở P và Q. Biết MD = 4cm, tính chu vi tam giác MPQ
Xem đáp án »
11/07/2024
8,316
Câu 7:
Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có OA = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC). Tính độ dài OH
Xem đáp án »
11/07/2024
6,614
về câu hỏi!