Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày. Biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều như nhau?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số thợ cần thiết là x (người),x ∈ N* , thời gian cần thiết là y (ngày), y > 0.

Coi toàn bộ công việc như một đơn vị công việc, thì một người thợ trong 1 ngày làm được Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 ( công việc).

Nếu giảm đi 3 người thì thời gian kéo dài 6 ngày. Như vậy, x – 3 người làm trong y + 6 ngày thì xong công việc. Do đó, ta có phương trình:

Nếu tăng thêm 2 người thì xong sớm 2 ngày. Như vậy, x + 2 người làm trong y – 2 ngày thì xong công việc. Do đó, ta có phương trình:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Vậy cần 8 người làm trong 10 ngày thì xong công việc.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99. Tìm số đã cho.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y.

Điều kiện x ∈N* và x $\leq$ 9; y ∈N* và y $\leq$ 9.

Số có hai chữ số Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 và số đổi chỗ: = 10y + x

Đổi chỗ hai chữ số thì được một số lớn hơn số đã cho là 63, ta có:

(10y + x) – (10x + y) = 63

Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99, ta có:

(10x + y) + (10y + x) = 99

Ta có hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Ta thấy x = 1, y = 8 thỏa điều kiện bài toán.

Vậy số cần tìm là 18.

Câu 2

Trên một cánh đồng cấy 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ. Thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Hỏi năng suất mỗi loại lúa trên 1ha là bao nhiêu biết rằng 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y (tấn) lần lượt là năng suất của giống lúa mới và giống lúa cũ trên 1ha. Điều kiện: x > 0, y > 0.

Vì 60ha lúa giống mới và 40ha lúa giống cũ thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc ta có: 60x + 40y = 460

Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có: 4y – 3x = 1

Ta có hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy năng suất lúa giống mới là 5 tấn/ha,

năng suất lúa giống cũ là 4 tấn/ha.

Câu 3