Cho $f\left(x\right)$ là một đa thức hệ số thực có đồ thị của hàm số $y = f^{\text{'}}\left(x\right)$ như hình vẽ bên dưới:

Hàm số $g\left(x\right)=\left(1-m\right)x+m^2-3\left(m\in R\right)$ thỏa mãn tính chất: mọi tam giác có độ dài ba cạnh là a,b,c thì các số $g\left(a\right),g\left(b\right),g\left(c\right)$ cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số $y=f\left[{\left(mx+m-1\right)}^2\right]-e^{mx+1}?$

Cho hàm số $y=\frac{2x}{x-1}$ có đồ thị là (C) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $a\in R$ để qua điểm $M\left(0;a\right)$ có thể kẻ được đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm M 

$C_n^2$ bằng biểu thức nào sau đây?

Biết rằng nếu $x\in R$ thỏa mãn ${27}^x+{27}^{-x}=4048$ thì $3^x+3^{-x}=9a+b$ trong đó $a,b\in N;0<a\le 9.$ Tổng a+b bằng

Cho số phức z và gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2+8i=0$ (có $z_1$ có phần thực dương). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z-z_1\right|+\left|z_2-z\right|+\left|\overline{z}+2z_1+\frac{z_2}{2}\right|$ được viết dưới dạng $m\sqrt{n}+p\sqrt{q}$ (trong đó $n,p\in N;m,q$ là các số nguyên tố). Tổng m + n + p + q bằng

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số $y = f\left(x\right)$?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{x^3+mx+1}-\sqrt[3]{x^4+x+1}+m^{2}x}$ nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó tích các phần tử của S bằng