Cho phương trình: $x^2$ – 2(m + 1)x + $m^2$ + m – 1 = 0. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.

Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = -$x^2$

Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ

Giải các phương trình: $x^3$ + 4$x^2$ + x - 6 = 0

Giải các phương trình: $x^3$ - 2$x^2$ - 5x + 6 = 0

Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: ${\left(x^2-2x\right)}^2$ – 2$x^2$ + 4x – 3 = 0

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h.

Giải các phương trình: $\frac{x+2}{1-x}=\frac{4x^2-11x-2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$