Một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, chiều cao bằng 10cm có chứa sẵn một lượng nước. Người ta thả vào đó 5 viên bi sắt có bán kính bằng 3cm thì mực nước trong cốc dâng lên sát mép cốc, biết các viên bi ngập hoàn toàn trong nước. Thể tích nước có sẵn trong cốc đã cho bằng

Cho biết $\int f\left(2x\right)dx=x^2+x+C$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $4^{x+1}+2^{2x-1}-5=0$

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(2sinx+1)=m có nghiệm thuộc nửa khoảng $[0;\frac{\mathrm{\pi }}{6})$ là

Tất cả đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x-\sqrt{x^2-4}}{x^2-4x+3}$ là

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\left(a,b,c,d\in R\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình |f(x)|=m có hai nghiệm phân biệt là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4=0$ Thể tích của khối cầu (S) bằng

Cho đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ có đồ thị (C). Đừng thẳng d qua hai điểm A, B trê hình vẽ là tiếp tuyến của (C) tại A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và C bằng