Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{{\left(1-x\right)}^2}{2}$

Tìm giá trị lớn nhất của P.

Cho biểu thức $P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{{\left(1-x\right)}^2}{2}$

Rút gọn P.

Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: Tam giác IEF vuông

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: $C{D}^2$ = CE.CF

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4

(A) $\left(0; \frac{4}{3}\right)$               (B) $\left(0; -\frac{4}{3}\right)$

(C) $\left(-1; -7\right)$               (D) $\left(-1; 7\right)$

Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết rằng thể tích hình trụ là 128$\mathrm{\pi }$$c{m}^3$ . Tính diện tích xung quanh của nó.

BD là đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh rằng $B{D}^2$= AB.BC - AD.DC

Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?

(A) $y=\frac{1}{5}{x}^2$

(B) $y=x^2$

(C) $y=5x^2$

(D) Không thuộc cả ba đồ thị các hàm số trên