Câu hỏi:
05/05/2020 1,860Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: Tứ giác BCMF nội tiếp được.
Câu hỏi trong đề:
Giải Sách Bài Tập Toán 9 Tập 2 !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác vuông EFD có:
FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD
Ta có:
là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác FMD nên:
Xét tứ giác BCMF có:
và 
và cùng nhìn cạnh BF dưới một góc bằng nhau
Suy ra, tứ giác BCMF nội tiếp được.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng: Tam giác IEF vuông
Xem đáp án »
11/07/2024
10,544
Câu 3:
Một tam giác có chiều cao bằng cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Xem đáp án »
11/07/2024
10,113
Câu 4:
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 4
(A) (B)
(C) (D)
Xem đáp án »
13/07/2024
7,828
Câu 5:
Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết rằng thể tích hình trụ là 128 . Tính diện tích xung quanh của nó.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,794
Câu 6:
Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD, CE, CF lần lượt vuông góc với AB, MA, MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh rằng: = CE.CF
Xem đáp án »
11/07/2024
7,222
Câu 7:
Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây?
(A)
(B)
(C)
(D) Không thuộc cả ba đồ thị các hàm số trên
Xem đáp án »
11/07/2024
6,030
về câu hỏi!