Câu hỏi:

05/05/2020 174

Hàm số $f (x) = \log_{2} x + \frac{m^{2} - 2}{\log_{2} x - m}$ đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

A. $m \in (\sqrt{2}; 2]$

B. $m \in (- \infty; 0]$

Đáp án chính xác

C. $m \in (0; \sqrt{2}]$

D. $m \in (2; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trước tiên hàm số phải xác định trên (1;4].

Khi đó

, $\forall x (1; 4]$

Kết hợp lại có m ≤ 0 là các giá trị cần tìm.

Chọn đáp án B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng

A. 6

B. 3

C. -2

D. -5

Xem đáp án » 05/05/2020 9,493

Câu 2:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là

A. $2 \sqrt{2} a$

B. 3a

C. 2a

D. 1,5a

Xem đáp án » 05/05/2020 8,028

Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, $\hat{A S C} = 60 °$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{12}$

B. $\frac{2 \sqrt{\sqrt{73} - 30} a^{3}}{9}$

C. $\frac{\sqrt{30 + 6 \sqrt{73}} a^{3}}{18}$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

Xem đáp án » 05/05/2020 7,564

Câu 4:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng

A. -6

B. -8

C. 6

D. 8

Xem đáp án » 06/05/2020 4,898

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng $(- 2 π; 2 π)$ là

A.6

B. 8

C. 7

D. 5

Xem đáp án » 06/05/2020 4,440

Câu 6:

Cho $\log_{a b^{2}} b = 3$ (với a > 0, b > 0, $a b^{2} # 0, a b^{2} # 1$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{3}})$

A. 5

B. 10

C. 12

D. 14

Xem đáp án » 05/05/2020 2,941

Câu 7:

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án » 06/05/2020 2,898

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số $f (x) = \log_{2} x + \frac{m^{2} - 2}{\log_{2} x - m}$ đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, $\hat{A S C} = 60 °$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng $(- 2 π; 2 π)$ là

Cho $\log_{a b^{2}} b = 3$ (với a > 0, b > 0, $a b^{2} # 0, a b^{2} # 1$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{3}})$

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số f(x)=log2x+m2-2log2x-m đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, ASC^=60° Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng -2π;2π là

Cho logab2b=3 (với a > 0, b > 0, ab2#0,ab2#1 Tính logabab3

Cho parabol (P): y=x2 và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $f (x) = \log_{2} x + \frac{m^{2} - 2}{\log_{2} x - m}$ đồng biến trên nửa khoảng (1;4] khi và chỉ khi

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(2sinx-1) bằng

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón là

Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ AB, AB ⊥ BC, BC ⊥ SC, AB = 2a, BC = a, $\hat{A S C} = 60 °$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng tô đậm bằng 1. Giá trị của a-b+c-d bằng

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y=f(2sinx-1) trên khoảng $(- 2 π; 2 π)$ là

Cho $\log_{a b^{2}} b = 3$ (với a > 0, b > 0, $a b^{2} # 0, a b^{2} # 1$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (\frac{a}{b^{3}})$

Cho parabol (P): $y = x^{2}$ và đường thẳng d đi qua điểm A(1;2). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d có giá trị nhỏ nhất bằng