Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy là tam giác ABC cân tại A, độ dài trung tuyến AD bằng a, cạnh bên SB tạo với đáy góc ${30}^0$ và tạo với mặt phẳng (SAD) góc ${30}^0$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a,SA=a\sqrt{3},$ cạnh bên SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Gọi I là tâm của đường tròn $\left(C\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4.$ Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x+y-m=0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d):3x+4x-2=0 Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\sqrt{x^2-2x-m-1}=\sqrt{2x-1}$ có hai nghiệm phân biệt là

Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) và N(0;2). Đường thẳng đi qua $A\left(\frac{1}{2};1\right)$ và song song với đường thẳng MN có phương trình là

Cho khối lập phương ABCD.A"B'C'D'  Mặt phẳng (BDD'B')  chia khối lập phương thành

Gọi $\Delta$ là tiếp tuyến tại điểm  thuộc đồ thị hàm số $M\left(x_0;y_0\right),x_0<0$ sao cho khoảng cách từ I(-1;1) đến $\Delta$ đạt giá trị lớn nhất, khi đó x₀, y₀ bằng