Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' Biết rằng góc giữa (A'BC)và (ABC) là ${30}^0,$ tam giác A'BC có diện tích bằng 2. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt qua một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t (giờ) là $E\left(v\right)=c{v}^{3}t,$ trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất.

Tam giác ABC có $AB=2,AC=1,\hat{A}={60}^0.$ Tính độ dài cạnh BC

Tìm tập giá trị T của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{9-x}$ 

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Cho hàm số $y=\frac{x+2}{2x+1}.$ Xác định m để đường thẳng y=mx+m-1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị

Tìm điều kiện của tham số m để $A\cap B$ là một khoảng biết $A\left(m;m+2\right),B\left(4;7\right).$

Giá trị m để hàm số $y=\frac{\cot x}{\cot x-m}$ nghịch biến trên $\left(\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}\right)$ là