Hai quả cầu A và B có khối lượng m1 và m2 được treo vào một điểm o bằng hai sợi dây cách điện OA và AB (Hình 1.2). Tích điện cho hai quả cầu. Lực căng T của sợi dây OA sẽ thay đổi như thế nào so với l...

Hai quả cầu A và B có khối lượng m1 và m2 được treo vào một

Câu 1

Hai quả cầu kim loại nhỏ, giống hệt nhau, chứa các điện tích cùng dấu $q_{1}$ và $q_{2}$ , được treo vào chung một điểm O bằng hai sợi dây chỉ mảnh, không dãn, dài bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây treo là 60 $°$ . Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau, rồi thả ra thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là 90 $°$ . Tính tỉ số q1/q2.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi l là chiều dài của dây treo. Khi chưa trao đổi điện tích với nhau thì khoảng cách giữa hai quả cầu là l. Lực đẩy giữa hai quả cầu là : $F_{1}$ = k $q_{1}$ $q_{2}$ / $l^{2}$

Tương tự như ở Hình 1.1 G, ta có : tan 30 $°$ = (1) với P là trọng lượng quả cầu.

Khi cho hai quả cầu trao đổi điện tích với nhau thì mỗi quả cầu mang điện tích $q_{1}$ + $q_{2}$ /2. Chúng vẫn đẩy nhau và khoảng cách giữa chúng bây giờ là l $\sqrt{2}$

Lực đẩy giữa chúng bây giờ là :

Giải sách bài tập Vật Lí 11 | Giải sbt Vật Lí 11

Tương tự như trên, ta có:

Giải sách bài tập Vật Lí 11 | Giải sbt Vật Lí 11 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 8 $\sqrt{3}$ $q_{1}$ $q_{2}$ = ${(q_{1} + q_{2})}^{2}$

Chia hai vế cho ${q_{2}}^{2}$ ta có:

Giải sách bài tập Vật Lí 11 | Giải sbt Vật Lí 11

Đặt $q_{1}$ / $q_{2}$ = x ta có phương trình:

$x^{2}$ + (2- 8 $\sqrt{3}$ )x + 1 = 0

hay $x^{2}$ - 11,86x + 1 = 0

Các nghiệm của phương trình này là $x_{1}$ = 11,77 và $x_{2}$ = 0,085

Giải sách bài tập Vật Lí 11 | Giải sbt Vật Lí 11

Câu 2

So sánh lực hút tĩnh điện với lực hấp dẫn giữa hạt nhân và êlectron.
Điện tích của êlectron : -1,6. $10^{- 19}$ C. Khối lượng của êlectron : 9,1. $10^{- 31}$ kg.
Khối lượng của hạt nhân heli 6,65. $10^{- 27}$ kg. Hằng số hấp dẫn 6,67. $10^{11}$ $m^{3}$ /kg. $s^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3