Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, $AC=a\sqrt{2}$ biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC, $\left(\alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\left(m-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-\left(2m+1\right)x+5$ nghịch biến trên tập xác định.

Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{x+m}{x^2+x+1}$ có giá trị lớn nhất trên $\mathrm{ℝ}$ nhỏ hơn hoặc bằng 1.

Cho hàm số f(x) = cos2x - cosx + 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathrm{ℝ}$ là

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|x^3-3x^2+x+m\right|$ xét trên đoạn [2;4], $m_0$ là giá trị của tham số m để M đạt giá trị nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3+3x+1$ trên đoạn [1;3] là