Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD  và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng $8{\mathrm{\pi a}}^3$ Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

Ông Kiệt có 50 phòng trọ đùng để thuê, biết rằng nếu với giá cho thuê mỗi phòng là 1 triệu đồng/ tháng thì tất cả các phòng đều được thuê và mỗi lần thuê phòng tăng thêm 50 ngàn đồng/phòng/tháng thì số phòng còn trống sẽ tăng thêm một phòng sau mỗi lần tăng giá. Hỏi để có doanh thu cao nhất thì ông Kiệt nên cho thuê mỗi phòng/tháng với giá bao nhiêu

Cho hàm số $y={\log }_2\left(x^2-2x-3\right)$. Xét các khẳng định sau

(I)               Hàm số đồng biến trên R

(II)            Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$

(III)                     Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$

Trong các khẳng định (I), (II) và (III) có bao nhiêu khẳng định đúng

Gọi $y_{CD}, y_{CT}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^2+3x+3}{x+2}$. Gía trị của biểu thức $y_{CD}^2-2y_{{}_{CT}}^2$bằng

Cho bất phương trình $12.9^x-35.6^x+18.4^x>0$. Nếu đặt $t={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ với t > 0 thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng $4 d{m}^2$ và chiều cao bằng 6dm là

Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x>9$ là