Giá trị của m để phương trình  có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng$x^3-3x^2+x-m=0$ thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cho M là trung điểm của đoạn AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Một con châu chấu nhảy từ gốc tọa độ đến điểm có tọa độ là A(9;0) dọc theo trục Ox của hệ trục tọa độ Oxy. Hỏi con châu chấu có bao nhiêu cách nhảy để đến điểm A, biết mỗi lần nó có thể nhảy 1 bước hoặc 2 bước (1 bước có độ dài 1 đơn vị).

Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{4x}\le {\left(\frac{3}{2}\right)}^{2-x}$ là

Điểm nằm trên đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y+1=0$ có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng d:x-y+3=0 có tọa độ M(a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình $2018\left({\log }_{m}x\right)\left({\log }_{n}x\right)=2017{\log }_{m}x+2018{\log }_{n}x+2019.$ P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất khi:

Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{1}{4}{x}^4-14x^2+48x+m-30\right|$ trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?