Câu hỏi:

27/05/2020 6,691

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi (H) là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z16z16 có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn [0;1]. Tính diện tích S của (H)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Gọi z=x+yix,yMx;y biểu diễn số phức z

 

Do z16 có phần thực là và phần ảo thuộc đoạn 0;1 nên

0x1610y1610x,y16

Mặt khác 16z¯=16zz2=16x+yix2+y2 có phần thực là và phần ảo thuộc đoạn 0;1 nên 

x,y016xx2+y2116yx2+y21x2+y216x0x2+y216y0

Minh họa hình vẽ, ta có phương trình đường thẳng OA là y=x, phương trình

x2+y216x=0y=16xx2y0 

Diện tích cần tìm là miền nằm ngoài 2 đường tròn x2+y216x=0 x2+y216y=0 và nằm trong hình vuông MNPQ.

Diện tích hình quạt IOA là Squat=14π82=16π;SΔIOA=32 

Diện tích phần giới hạn bởi cung OA và dây OA là S=16π32 

Suy ra diện tích miền giao nhau của 2 đường tròn là: SG=2S=32π2.

 

Diện tích cần tìm là:

Sct=162π82+32π2=19232π=326π

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng của Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.

Xem đáp án » 11/05/2020 56,081

Câu 2:

Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=un+n3,n*. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho un12039190?

Xem đáp án » 20/05/2020 18,004

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+mx+mx+1 trên đoạn [1;2] bằng 2. Số phần tử của tập S là:

Xem đáp án » 20/05/2020 14,731

Câu 4:

Cho hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết rằng AB=BC=10a, AC=12a, góc tạo bởi mặt phẳng (SAB)( ABC) bằng 45°. Tính thể tích V của khối nón đã cho

Xem đáp án » 11/05/2020 13,327

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Xem đáp án » 20/05/2020 12,710

Câu 6:

Cần phải làm cái cửa sổ mà phía trên là hình bán nguyệt, phía dưới là hình chữ nhật, có chu vi là a (mét) với a là chu vi hình bán nguyệt cộng với chu vi hình chữ nhật và trừ đi đường kính của hình bán nguyệt. Gọi d là đường kính của hình bán nguyệt. Hãy xác định d để diện tích cửa số là lớn nhất

Xem đáp án » 20/05/2020 11,300

Câu 7:

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn [1;4] và thỏa mãn fx=f2x1x+lnxx. Tính tích phân của I=34fxdx.

Xem đáp án » 27/05/2020 9,728

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store