Cho hai đường thẳng song song $d_{1,}{d}_2$ . Trên $d_1$  lấy 6 điểm phân biệt, trên   lấy 4 điểm phân biệt. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác. Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh thuộc $d_1$ là:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$  nghịch biến trên R?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x+3$  là: 

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S\left(t\right)=-\frac{1}{4}{t}^4+3t^2-2t-4$ . Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm?

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{m{x}^2-2x+3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{\left(x^2-5x+6\right)\sqrt{4-x}}$  là:

Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: