Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$ .

Mệnh đề nào sau đây sai?

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(2m-3\right)x-m+2$  nghịch biến trên R?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-2x+5}=x^2-2x+3$  là: 

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S\left(t\right)=-\frac{1}{4}{t}^4+3t^2-2t-4$ . Trong đó t tính bằng (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 3sinx+mcosx=5 vô nghiệm?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{\sqrt{x+1}}{\left(x^2-5x+6\right)\sqrt{4-x}}$  là:

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{m{x}^2-2x+3}$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận?

Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ là: