Câu hỏi:

12/07/2024 28,773

Cho một mặt phẳng nghiêng dài 5m, cao 3m. Lấy một vật khối lượng 50kg đặt nằm trên mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m =0,2. Cho $g = 10 m / s^{2}$ . Tác dụng vào vật một lực F song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để ?
a. Vật vừa đủ vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng.
b. Vật chuyển động đều lên trên

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Vận dụng công thức tính ma sát và phương pháp động lực học cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $\sin α = \frac{3}{5}; \cos α = \frac{\sqrt{5^{2} - 3^{2}}}{5} = \frac{4}{5}$

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\vec{F}; \vec{N}; \vec{P}; {\vec{f}}_{m s}$

Theo định luật II newton ta có: $\vec{N} + \vec{P} + \vec{F} + {\vec{f}}_{m s} = m \vec{a}$

Vật vừa đủ đứng yên nên $a = 0 (m / s^{2})$

Chiếu Ox ta có $F - P_{x} + f_{m s} = 0$

$\Rightarrow F = P \sin α - μ N \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu Oy: $N = P_{y} = P \cos α \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Thay (2) vào (1)

$\Rightarrow F = m . g . \sin α - μ . m . g . \cos α$

$\Rightarrow F = 50.10. \frac{3}{5} - 0, 2.50.10. \frac{4}{5} = 220 N$

b. Vật chịu tác dụng của các lực $\vec{F}; \vec{N}; \vec{P}; {\vec{f}}_{m s}$

Theo định luật II newton ta có: $\vec{N} + \vec{P} + \vec{F} + {\vec{f}}_{m s} = m \vec{a}$

Vì vật chuyển động lên đều nên $a = 0 (m / s^{2})$

Chiếu Ox ta có $F - P_{x} - f_{m s} = 0$

$\Rightarrow F = P \sin α + μ N \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu Oy: $N = P_{y} = P \cos α \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Thay (2) vào (1) $\Rightarrow F = m . g . \sin α + μ . m . g . \cos α$

$\Rightarrow F = 50.10. \frac{3}{5} + 0, 2.50.10. \frac{4}{5} = 380 N$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một vật có khối lượng 10kg đặt trên một sàn nhà. Một người tác dụng một lực là 30N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là $μ = 0, 2$ . Cho $g = 10 m / s^{2}$
a. Tính gia tốc của vật.
b. Sau khi đi được quãng đường 4,5m thì vật có vận tốc là bao nhiêu, thời gian đi hết quãng đường đó ?
c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo hợp với phương chuyển động một góc $60^{\circ}$ thì vật có gia tốc bao nhiêu? Xác định vận tốc sau 5s?

Xem đáp án

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton $\vec{F} + {\vec{f}}_{m s} + \vec{N} + \vec{P} = m \vec{a}$

Chiếu lên trục Ox: $F - f_{m s} = m a \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu lên trục Oy:

$N - P = 0 \Rightarrow N = m g = 10.10 = 100 N$

$\Rightarrow f_{m s} = μ . N = 0, 2.100 = 20 N$

Thay vào (1) ta có:

$30 - 20 = 10 a \Rightarrow a = 1 (m / s^{2})$

b. Áp dụng công thức

$v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a s \Rightarrow v = \sqrt{2 a s} = \sqrt{2.1.4, 5} = 3 (m / s)$

Mà $v = v_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{v}{a} = \frac{3}{1} = 3 (s)$

Vậy sau khi vật đi được 4,5m thì vận tốc của vật là 3(m/s) và sau thời gian 3s

c. Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Theo định luật II newton ta có $\vec{F} + \vec{N} + \vec{P} = m \vec{a}$

Chiếu lên Ox: $F \cos α = m a$

$\Rightarrow a = \frac{F \cos α}{m} = \frac{30. \cos 60^{0}}{10} = 1 (m / s^{2})$

Mà $v = v_{0} + a t \Rightarrow v = 0 + 1.5 = 5 (m / s)$

Câu 2

Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc $a = 30^{0}$ so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc ban đầu $v_{0} = 2 (m / s)$ theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên.
a. Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất ?
b. Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\vec{N}; \vec{P}; {\vec{f}}_{m s}$

Theo định luật II newton ta có: $\vec{N} + \vec{P} + {\vec{f}}_{m s} = m \vec{a}$

Chiếu Ox ta có $- P_{x} - f_{m s} = m a$

$\Rightarrow - P \sin α - μ N = m a \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu Oy: $N = P_{y} = P \cos α \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Thay (2) vào (1) $\Rightarrow - P \sin α - μ P \cos α = m a$

$\Rightarrow a = - g \sin 30^{0} - μ g \cos 30^{0} = - 10. \frac{1}{2} - 0, 2.10. \frac{\sqrt{3}}{2} = - 6, 73 (m / s^{2})$

Khi lên tới vị trí cao nhất thì $v = 0 (m / s)$

Áp dụng công thức $v = v_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{v - v_{0}}{a} = \frac{0 - 2}{- 6, 73} \approx 0, 3 (s)$

b. Áp dụng công thức

$s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = 2.0, 3 + \frac{1}{2} . (- 6, 73) .0, 3^{2} = 0, 3 (m)$

Câu 3