Câu hỏi:

12/07/2024 37,594

Cho một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng dài 40m và nghiêng một góc $α = 30^{0}$ so với mặt ngang. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ .
a.Tính vận tốc của vật khi vật trượt đến chân mặt phẳng nghiêng biết hệ số ma sát giữa vật và mặt hẳng nghiêng là 0,1
b. Tới chân mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát 0,2. Tính quãng đường đi thêm cho đến khi dừng lại hẳn.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Vận dụng công thức tính ma sát và phương pháp động lực học cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động. Vật chịu tác dụng của các lực $\vec{f_{m s}}; \vec{N}; \vec{P}$

Theo định luật II newton ta có: ${\vec{f}}_{m s} + \vec{N} + \vec{P} = m {\vec{a}}_{1}$

Chiếu Ox ta có :

$P_{x} - f_{m s} = m a_{1}$ $\Rightarrow P \sin α - μ N = m a_{1}$

Chiếu Oy ta có: $N = P_{y} = P \cos α$

$\Rightarrow a_{1} = g \sin α - μ g \cos α$

$\Rightarrow a_{1} = 10. \frac{1}{2} - 0, 1.10. \frac{\sqrt{3}}{2} = 4, 134 (m / s^{2})$

Vận tốc của vật ở chân dốc.

Áp dụng công thức $v_{1}^{2} - v_{0}^{2} = 2 a_{1} s$

$\Rightarrow v_{1} = \sqrt{2 a_{1} s} = \sqrt{2.4, 134.40} \approx 18, 6 (m / s)$

b. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động .Áp dụng định luật II Newton

Ta có ${\vec{F}}_{m s} + \vec{N} + \vec{P} = m {\vec{a}}_{2}$

Chiếu lên trục Ox: $- F_{m s} = m a_{2} \Rightarrow - μ . N = m a_{2} (1)$

Chiếu lên trục Oy: N – P = 0 $\Rightarrow$ N = P=mg

$\Rightarrow a_{2} = - μ g = - 0, 2.10 = - 2 (m / s^{2})$

Để vật dừng lại thì $v_{2} = 0 (m / s)$

Áp dụng công thức:

$v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = 2 a_{2} . s_{2} \Rightarrow s_{2} = \frac{- 18, 6^{2}}{2. (- 2)} = 86, 5 (m)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một vật có khối lượng 10kg đặt trên một sàn nhà. Một người tác dụng một lực là 30N kéo vật theo phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn nhà là $μ = 0, 2$ . Cho $g = 10 m / s^{2}$
a. Tính gia tốc của vật.
b. Sau khi đi được quãng đường 4,5m thì vật có vận tốc là bao nhiêu, thời gian đi hết quãng đường đó ?
c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo hợp với phương chuyển động một góc $60^{\circ}$ thì vật có gia tốc bao nhiêu? Xác định vận tốc sau 5s?

Xem đáp án

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton $\vec{F} + {\vec{f}}_{m s} + \vec{N} + \vec{P} = m \vec{a}$

Chiếu lên trục Ox: $F - f_{m s} = m a \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu lên trục Oy:

$N - P = 0 \Rightarrow N = m g = 10.10 = 100 N$

$\Rightarrow f_{m s} = μ . N = 0, 2.100 = 20 N$

Thay vào (1) ta có:

$30 - 20 = 10 a \Rightarrow a = 1 (m / s^{2})$

b. Áp dụng công thức

$v^{2} - v_{0}^{2} = 2 a s \Rightarrow v = \sqrt{2 a s} = \sqrt{2.1.4, 5} = 3 (m / s)$

Mà $v = v_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{v}{a} = \frac{3}{1} = 3 (s)$

Vậy sau khi vật đi được 4,5m thì vận tốc của vật là 3(m/s) và sau thời gian 3s

c. Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Theo định luật II newton ta có $\vec{F} + \vec{N} + \vec{P} = m \vec{a}$

Chiếu lên Ox: $F \cos α = m a$

$\Rightarrow a = \frac{F \cos α}{m} = \frac{30. \cos 60^{0}}{10} = 1 (m / s^{2})$

Mà $v = v_{0} + a t \Rightarrow v = 0 + 1.5 = 5 (m / s)$

Câu 2

Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc $a = 30^{0}$ so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là m = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc ban đầu $v_{0} = 2 (m / s)$ theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên.
a. Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất ?
b. Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực $\vec{N}; \vec{P}; {\vec{f}}_{m s}$

Theo định luật II newton ta có: $\vec{N} + \vec{P} + {\vec{f}}_{m s} = m \vec{a}$

Chiếu Ox ta có $- P_{x} - f_{m s} = m a$

$\Rightarrow - P \sin α - μ N = m a \begin{matrix} (1) \end{matrix}$

Chiếu Oy: $N = P_{y} = P \cos α \begin{matrix} (2) \end{matrix}$

Thay (2) vào (1) $\Rightarrow - P \sin α - μ P \cos α = m a$

$\Rightarrow a = - g \sin 30^{0} - μ g \cos 30^{0} = - 10. \frac{1}{2} - 0, 2.10. \frac{\sqrt{3}}{2} = - 6, 73 (m / s^{2})$

Khi lên tới vị trí cao nhất thì $v = 0 (m / s)$

Áp dụng công thức $v = v_{0} + a t \Rightarrow t = \frac{v - v_{0}}{a} = \frac{0 - 2}{- 6, 73} \approx 0, 3 (s)$

b. Áp dụng công thức

$s = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2} = 2.0, 3 + \frac{1}{2} . (- 6, 73) .0, 3^{2} = 0, 3 (m)$

Câu 3

Một vật khối lượng 2kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang.Khi tác dụng một lực có độ lớn là 1N theo phương ngang vật bắt đầu trượt trên mặt phẳng nằm ngang
a. Tính vận tốc của vật sau 4s. Xem lực ma sát là không đáng kể.
b. Thật ra, sau khi đi được 8m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 2m/s. Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và hệ số ma sát. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho một vật có khối lượng m đang đứn yên trên mặt phẳng nằm ngang, tác dụng một lực là 48N có phương hợp với phương ngang một góc $60^{\circ}$ . Sau khi đi được 4s thì đạt được vận tốc 6m/s.
a. Ban đầu bỏ qua ma sát, xác định khối lượng của vật.
b. Giả sử hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,1 thì sau khi đi được quãng đường 16m thì vận tốc của vật là bao nhiêu? Cho $g = 10 m / s^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 25m/s trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 14m và hệ số ma sát giữa vật và dốc là m = 0,25. Lấy $g = 10 m / s^{2}$ .
a. Xác định gia tốc của vật khi lên dốc ?
b. Vật có lên hết dốc không? Nếu có tính vận tốc của vật đở đỉnh dốc và thời gian lên hết dốc.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 10m, cao 5m. Bỏ qua ma sát trên mặt phẳng nghiêng. Hỏi sau khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang một quãng đường bao nhiêu và trong thời gian bao lâu. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Lấy $g = 10 m / s^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu