khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

12/07/2024 49,306 Lưu

Cho một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 25m/s trên mặt phẳng nằm ngang thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 14m và hệ số ma sát giữa vật và dốc là m = 0,25. Lấy g=10m/s2.

a. Xác định gia tốc của vật khi lên dốc ?

b. Vật có lên hết dốc không? Nếu có tính vận tốc của vật đở đỉnh dốc và thời gian lên hết dốc.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực N→;P→;f→ms

Theo định luật II newton ta có: N→+P→+f→ms=ma→

Chiếu Ox ta có −Px−fms=ma

⇒−Psinα−μN=ma(1)

Chiếu Oy: N=Py=Pcosα(2)

Thay (2) vào (1)⇒−Psinα−μPcosα=ma

⇒a=−gsinα−μgcosα

Mà sinα=1450=725;cosα=502−14250=2425

⇒a=−10.725−0,25.10.2425=−5,2m/s2

b. Khi vật dừng lại thì v=0m/s

Gọi s là quãng đường tối đa mà vật đi được cho đến khi dừng lại :⇒s=v2−v022.a=02−2522.−5,2=60,1m>50

Vậy vật đi hết dốc. Vận tốc ở đỉnh dốc:

v12−v02=2as1⇒v1=2as1+v02=2.−5,2.50+252=10,25m/s

v1=v0+at1⇒t1=v−v0a=10,25−25−5,2=2,84s

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ , chiều dương (+) Ox là chiều chuyển động

Áp dụng định luật II Newton F→+f→ms+N→+P→=ma→

Chiếu lên trục Ox: F−fms=ma1

Chiếu lên trục Oy: 

N−P=0⇒N=mg=10.10=100N

⇒fms=μ.N=0,2.100=20N

Thay vào (1) ta có:

30−20=10a⇒a=1m/s2

b. Áp dụng công thức

v2−v02=2as⇒v=2as=2.1.4,5=3m/s

Mà v=v0+at⇒t=va=31=3s

Vậy sau khi vật đi được 4,5m thì vận tốc của vật là 3(m/s) và sau thời gian 3s

c. Chọn chiều dương là chiều chuyển động

Theo định luật II newton ta có F→+N→+P→=ma→

Chiếu lên Ox: Fcosα=ma

⇒a=Fcosαm=30.cos60010=1m/s2

Mà v=v0+at⇒v=0+1.5=5m/s

Lời giải

a. Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực N→;P→;f→ms

Theo định luật II newton ta có: N→+P→+f→ms=ma→

Chiếu Ox ta có −Px−fms=ma

⇒−Psinα−μN=ma(1)

Chiếu Oy: N=Py=Pcosα(2)

Thay (2) vào (1) ⇒−Psinα−μPcosα=ma

⇒a=−gsin300−μgcos300=−10.12−0,2.10.32=−6,73m/s2

Khi lên tới vị trí cao nhất thì v=0m/s

Áp dụng công thức v=v0+at⇒t=v−v0a=0−2−6,73≈0,3s

b. Áp dụng công thức 

s=v0t+12at2=2.0,3+12.−6,73.0,32=0,3m