Hệ số chứa $x^2$ trong khai triển nhị thức của đa thức $f\left(x\right)={\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)}^n\left(x>0;n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$ bằng bao nhiêu, biết $2A_n^2-C_n^2=n^2+5$.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là

Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.

Cho x>1 và thỏa mãn ${\log }_3\left({\log }_{27}x\right)={\log }_{27}\left({\log }_{3}x\right)$

Khi đó giá trị ${\log }_{3}x$ bằng

Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc ${30}^0$. Thể tích của khối lăng trụ đó là

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình $\left(3m+1\right){.12}^x+\left(2-m\right){.6}^x+3^x=0$ có nghiệm không âm?

Cho hàm số $y=x^3+x^2-m^{2}x$ (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?

Bất phương trình ${\log }_2\left(2x-3\right)<{\log }_2\left(x-1\right)$ có tập nghiệm là