Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[0;1]}{min} y=3.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f'(x) như hình vẽ. Biết rằng $f\left(0\right)+ f\left(3\right)=f\left(2\right)+f\left(5\right).$ Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn của f(x) trên đoạn [0;5] lần lượt là:

Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=4x^3-6x^2+1$, biết tiếp tuyến đó đi qua điểm $M(-1;-9)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^x-3.2^{x+1}+m=0$ có hai nghiệm thực $x_1;x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2<2.$

Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x$.  Hàm số g(x) đặt cực đại tại điểm nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+x-1}{4x^2+bx+9}$ có đồ thị (C) trong đó a, b là các hằng số dương thỏa mãn ab = 4. Biết rằng (C) có đường tiệm cận ngang y = c và có đúng một đường tiệm cận đứng. Tính tổng $T=3a+b-24c.$