Cho tâp ̣ A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có
cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo
hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình
lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất là:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}\left(x-1\right)={\log }_2\left(mx-8\right)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

Cho số thực $a>0$ và $a\ne 1$. Hãy rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\frac{1}{3}}\left(a^{\frac{1}{2}}-a^{\frac{5}{2}}\right)}{a^{\frac{1}{4}}\left(a^{\frac{7}{12}}-a^{\frac{19}{12}}\right)}$

Hàm số $y={\left(4-x^2\right)}^2+1$  có giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[-1;1\right]$ là: 

Cho hàm số$y=\left(m+1\right)x^4-\left(m-1\right)x^2+1$ . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC vuông tại A có $BC=2a,AB=a\sqrt{3}$.  Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′) là:

Tổng  bằng:$T=C_{2017}^1+C_{2017}^3+C_{2017}^5+\mathrm{...}+C_{2017}^{2017}$