Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x+3y-2z+12=0$ . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $\left(\alpha \right)$  với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với $\left(\alpha \right)$ có phương trình là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}, SA=a\sqrt{6}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3+3m{x}^2+3\left(m^2-1\right)x+m^3$  có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng (a,b). Giá trị của a+ 2b bằng

Hàm số $f\left(x\right)=2^{3x+4}$  có đạo hàm là

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x-2}$  có số đường tiệm cận đứng là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x+3z+2=0,\left(Q\right):x+3z-4=0$ . Mặt phẳng song song và cách đều (P), (Q) có phương trình là

Đặt $a={\log }_{3}4$ , khi đó ${\log }_{16}81$  bằng

Với a,b là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(a{b}^5\right)$ bằng