30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 8)

Kí hiệu $z_1, z_2$ là nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$. Giá trị ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ của 

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;-3) và mặt phẳng $\left(P\right):2x+2y+z+1=0$. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+2}{-5}$  có một vectơ chỉ phương là 

Với a,b là số thực dương tùy ý, ${\log }_5\left(a{b}^5\right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng  $\left(d\right):\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=4+5t\end{array}\right.$

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt là

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) =sinx - 4x^3$

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=2x^2-x-1$  và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng

Đặt $a={\log }_{3}4$ , khi đó ${\log }_{16}81$  bằng

Cho $\underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx=5$  và $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=-3$ , khi đó $\underset{2}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$  bằng

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;2;1\right)$  và $\overrightarrow{b}=\left(-5;2;-4\right)$  bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=-x{\left(x-2\right)}^2\left(x-3\right), \forall x\in$ R. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng

Tập nghiệm của phương trình $3^{x^2-4x+3}=1$  là

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}, SA=a\sqrt{6}$ và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left(x^2-4x+5\right)>1$ là

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=3$ và công bội $q=\frac{1}{4}$ . Giá trị của $u_3$  bằng 

Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn $2a+\left(b-3\right)i=4-5i$ , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a, b bằng

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?