30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 5)

Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó là:

Cho $0<a\ne 1.$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối trụ có bán kính đáy $a\sqrt{3}$ và chiều cao $2a\sqrt{3}$ Thể tích của nó là

Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(5;-1;1), B(3;1;-1) và song song với trục Ox, Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Đạo hàm của hàm số y = sin2x là:

Tọa độ giao điểm M của đường thẳng $d:\frac{x-12}{4}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x + 5y - z - 2 = 0$ là:

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^{3x-1}$ là

Khối lăng trụ tam giác ABC.$A\text{'}B\text{'}C\text{'}$, M là trung điểm của cạnh AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tính mô đun của số phức z = 4-3i.

Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ z=-3+5t\end{array}\right.,t\in R.$ Khi đó, phương trình chính tắc của d là:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-4;0] và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số f(x) đạt giá trị cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

Trong không gian (Oxyz), cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b ($b<a$) Gọi S(x) là diện tích thiết diện của (H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với $a\le x\le b.$ Giả sử hàm số $y = S\left(x\right)$ liên tục trên đoạn [a;b]. Khi đó, thể tích V của vật thể (H) được cho bởi công thức:

Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x-1}.$

Bán kính mặt cầu tâm I(1;3;5) và tiếp xúc với đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-t\\ z=2-t\end{array}\right.$ là:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 2 = 0 là:

Cho tứ diện ABCD. Gọi $B\text{'},C\text{'}$ lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó, tỷ số thể tích của khối đa diện $AB\text{'}C\text{'}D$ và khối đa diện ABCD bằng

Hàm số $y={\log }_2(4^x-2^x+m)$ có tập xác định là D = R khi

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau:

Một hình tứ diện đều có cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là: