30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay(Đề số 7)

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$ là

Môđun của số phức z = 4 - 3i bằng

Mặt cầu bán kính R có diện tích là

 Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) lần lượt là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(-1;2;3\right), B\left(-3;2;-1\right)$ . Tọa độ trung điểm của AB là

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y=\sin x$ ?

Phần ảo của số phức z = -1 + i là

Cho tập hợp X có n phần tử $n \in N^{*}$ , số hoán vị n phần tử của tập hợp X là

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$  có bảng biến thiên được cho ở hình dưới.

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left(x\right)$  có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới.

Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình chóp tam giác có số cạnh là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$ ?

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$  có phương trình là

Đồ thị hàm số $y=x^3-3x-2$  cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$ , tam giác ABC vuông cân tại B, $SA = AB = 6$ . Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-3y-z+5=0$ . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với ?

Tích phân ${\int }_1^2{e}^{2x}dx$  bằng

Cho hình (H) trong hình vẽ bên dưới quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng bao nhiêu?

Phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}x={\log }_2\left(x+2\right)$  có bao nhiêu nghiệm?

Họ nguyên hàm của hàm số $y={\left(2x+1\right)}^{2019}$  là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Cho m, n, p là các số thực thỏa mãn $p\log 2=m\log 4+n\log 8$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)\ge 0 \forall x\in \left(1;4\right)$ ; $f\text{'}\left(x\right)=0\iff x\in \left[2;3\right]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3, thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ , có đồ thị tạo với trục hoành một hình phẳng gồm ba phần có diện tích $S_1, S_2, S_3$  như hình vẽ.

Tích phân $\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)d\mathrm{x}$  bằng

Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2\mathrm{x}-2y-z+2=0$ . Khoảng cách từ điểm $M\left(1;-1;-3\right)$  đến (P) bằng

Gọi $z_1$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2\mathrm{z}+5=0$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn $z_1$ có tọa độ là

Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất và thỏa mãn $\left|z+1+i\right|=\left|\overline{z}+i\right|$ . Tổng phần thực và phần ảo của số phức z bằng:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-2\mathrm{x}-1}.3^{x^2-2\mathrm{x}}=18$  bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=x^4-m{\mathrm{x}}^2$  đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$ ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^2-2\mathrm{x}\sqrt{m+3}+2019\right)$ xác định với mọi $x\in$R ?

Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ. Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân, $SA\perp \left(ABC\mathrm{D}\right)$ , $A\mathrm{D}=2BC=2\mathrm{A}B$ . Trong tất cả các tam giác mà 3 đỉnh lấy từ 5 điểm S, A, B, C, D có bao nhiêu tam giác vuông?

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm $C\left(3;2;3\right)$ , đường cao qua A, B lần lượt là $d_1:\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{-2}$, $d_2:\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-3}{1}$ . Hoành độ điểm A bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $1\le \left|z\right|\le 2$  là một hình phẳng tích bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên.

Tập hợp nghiệm của phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)+1=0$ có bao nhiêu phần tử?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SA\perp \left(ABC\mathrm{D}\right)$, $SA=\sqrt{3}AB$ . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD), giá trị cosα bằng

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng $2\sqrt{2}$ . Diện tích toàn phần của hình nón bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị (C). Đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ được cho như hình vẽ bên. Biết rằng đường thẳng $d:y = x$ cắt (C) tạo thành hai phần hình phẳng có diện tích bằng nhau. Tổng a + b + c + d bằng

Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày. Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng ngày sinh nhật (cùng ngày, cùng tháng) gần nhất số nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2\mathrm{x}-8y+9=0$ và hai điểm A(5;10;0), $B\left(4;2;1\right)$ . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu . Giá trị nhỏ nhất của $MA + 3MB$  bằng

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh S như hình vẽ. Biết $\mathrm{OS}=AB=4m$, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: Phần kẻ sọc 140000 đồng / $m^2$ , phần giữa là hình quạt tâm O, bán kính 2m được tô đậm 150000 đồng /$m^2$, phần còn lại 160000 đồng /$m^2$. Tổng chi phí để sơn ba phần gần nhất với số nào sau đây?

Cho khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có thể tích V, trên các cạnh $\mathrm{AA}\text{'}, BB\text{'},CC\text{'}$ lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho $AM=\frac{1}{2}\mathrm{AA}\text{'}$, $BN=\frac{2}{3}BB\text{'}$, $CP=\frac{1}{6}CC\text{'}$ . Tính thể tích khối đa diện ?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên ℝ, biết rằng hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực đại của hàm số $y=f\left(6-x^2\right)$ là?

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-1;0;0), B(0;-1;0), C(0;0;1) và mặt phẳng $\left(P\right):2\mathrm{x}-2y+z+7=0$. Xét $M\in \left(P\right)$ , giá trị nhỏ nhất của $\left|MA-MB+MC\right|+\left|MB\right|$ bằng?

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $2^a=6^b={12}^{-c}$ và ${\left(a-1\right)}^2+{\left(b-1\right)}^2+{\left(c-1\right)}^2=2$ . Tổng a + b + c bằng?

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện ${\log }_{16}\left(\frac{x+y+z}{2{\mathrm{x}}^2+2y^2+2{\mathrm{z}}^2+1}\right)=x\left(x-2\right)+y\left(y-2\right)+z\left(z-2\right)$

. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $F=\frac{x+y-z}{x+y+z}$ bằng?