Câu hỏi:
14/05/2020 938Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA=a,OB=2a và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (OBC) một góc 60°. Thể tích khối tứ diện OABC bằng
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án A
Theo giả thiết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau nên OA⊥(OBC),OC là hình chiếu của AC lên mặt phẳng (OBC). Do đó, ^ACO=60°,OA là chiều cao của tứ diện OABC. Xét tam giác vuông AOC có tan60°=OAOC với OA=a⇒OC=OAtan60°=a√3=a√33;OB=2a
Ta có SOBC=12OB.OC=122a.a√33;VOABC=13OA.SOBC=13a.a2√33=a3√39
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a√3 và AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
Câu 4:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số y=x3−6x2+mx+1 đồng biến trên khoảng (0;+∞)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận