Câu hỏi:

15/05/2020 260 Lưu

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a2

A. R=a3

B. R=a32

C. R=3a2

D. R=3a22

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi G là trọng tâm ΔBCD, ta có AGBCD nên AG là trục của ΔBCD,

Gọi M là trung điểm của AB. Qua M dựng đường thẳng ΔAB, gọi I=ΔAG 

Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là I và bán kính R=IA

Ta có ΔAMI,ΔAGB là hai tam giác vuông đồng dạng nên IAAB=AMAGAI=AB.AMAG

Do AB=a2,AM=a22,AG=a2223.a2.322=2a33 

Khi đó R=AI=a2.a222a33=a32 

Cách 2: Áp sụng công thức giải nhanh R=AB22SG=a32 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Lời giải

Đáp án C

Trong các hình: hình bình hành, hình thang vuông, hình thang cân, hình tứ giác chỉ có hình thang cân là có mặt cầu ngoại tiếp

Lời giải

Đáp án C

Hàm số xác định 1x20x2+2x0x1;1\0 suy  ra đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

limx0+y=+ đường thẳng x=0 là là tiệm cận đứng

limx1+y=0;limx1y=0

Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.

C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. logax+y=logax.logay

B. logaxy=logax+logay

C. logaxy=logax.logay

D. logax+y=logax+logay

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP