Câu hỏi:

15/05/2020 188

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a2

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi G là trọng tâm ΔBCD, ta có AGBCD nên AG là trục của ΔBCD,

Gọi M là trung điểm của AB. Qua M dựng đường thẳng ΔAB, gọi I=ΔAG 

Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là I và bán kính R=IA

Ta có ΔAMI,ΔAGB là hai tam giác vuông đồng dạng nên IAAB=AMAGAI=AB.AMAG

Do AB=a2,AM=a22,AG=a2223.a2.322=2a33 

Khi đó R=AI=a2.a222a33=a32 

Cách 2: Áp sụng công thức giải nhanh R=AB22SG=a32 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 14/05/2020 13,895

Câu 2:

Đồ thị hàm số y=1x2x2+2x có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng

Xem đáp án » 14/05/2020 10,726

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a3 AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

Xem đáp án » 14/05/2020 6,178

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số y=x36x2+mx+1 đồng biến trên khoảng 0;+

Xem đáp án » 13/05/2020 3,889

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Xem đáp án » 13/05/2020 3,814

Câu 6:

Cho 0<a1 và x>0,y>0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 14/05/2020 3,069

Câu 7:

Cho hàm số y=14x42x2+2017. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 13/05/2020 2,268

Bình luận


Bình luận