Câu hỏi:

15/05/2020 199

Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a2

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi G là trọng tâm ΔBCD, ta có AGBCD nên AG là trục của ΔBCD,

Gọi M là trung điểm của AB. Qua M dựng đường thẳng ΔAB, gọi I=ΔAG 

Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là I và bán kính R=IA

Ta có ΔAMI,ΔAGB là hai tam giác vuông đồng dạng nên IAAB=AMAGAI=AB.AMAG

Do AB=a2,AM=a22,AG=a2223.a2.322=2a33 

Khi đó R=AI=a2.a222a33=a32 

Cách 2: Áp sụng công thức giải nhanh R=AB22SG=a32 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 14/05/2020 13,931

Câu 2:

Đồ thị hàm số y=1x2x2+2x có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng

Xem đáp án » 14/05/2020 10,772

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a3 AD=a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng

Xem đáp án » 14/05/2020 6,251

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số y=x36x2+mx+1 đồng biến trên khoảng 0;+

Xem đáp án » 13/05/2020 3,919

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

Xem đáp án » 13/05/2020 3,844

Câu 6:

Cho 0<a1 và x>0,y>0. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 14/05/2020 3,189

Câu 7:

Cho hàm số y=14x42x2+2017. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án » 13/05/2020 2,286

Bình luận


Bình luận