Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là $\text{A}BC$là tam giác vuông $BA=BC=a$, cạnh bên $\text{AA}\text{'}=a\sqrt{2}$.Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AM,B\text{'}C\text{'}$.

Tìm $m$để đường thẳng $y=m$ cắt đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2+2$ tại 4 điểm phân biệt.

Xét bốn mệnh đề sau:

$\left(1\right)$: Hàm số $y=\mathrm{s}\text{inx}$ có tập xác định là $R$

$\left(2\right)$: Hàm số $y=c\text{osx}$ có tập xác định là $R$

$\left(3\right)$ Hàm số $y=\tan \text{x}$ có tập xác định là $R$

$\left(4\right)$ Hàm số $y=\cot \text{x}$ có tập xác định là $R$

Tìm số phát biểu đúng.

Cho hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3-m{x}^2+3x+1$ ($m$là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số trên luôn đồng biến trên $R$.

Tập hợp các giá trị của $m$để đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-1}{\left(m{x}^2-2x+1\right)\left(4x^2+4m+1\right)}$ có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2-3x^2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x^2+8}$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$để hàm số $y=\frac{m-c\text{osx}}{{\sin }^{2}x}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}\right)$