Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 400 g và lò xo có độ cứng 40 N/m. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ. Sau khi thả vật $\frac{7 π}{30}$ s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là

A. $2 \sqrt{7} c m$ .

B. $2 \sqrt{5} c m .$

C. $4 \sqrt{2} c m .$

D. $2 \sqrt{6} c m$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 505 Bài trắc nghiệm Dao động cơ cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Chu kỳ $T = π / 5 (s)$ . Biên độ $A = 8 (c m) . ω = 10 (r a d / s)$ . Sau khi thả vật $\frac{7 π}{30}$ s tức 7T/6, vật có li độ $x = 4 c m$ và tốc độ $v = 40 \sqrt{3} c m / s .$

Khi giữ lò xo tại điểm dính giữa, độ cứng của phần lò xo còn lại là $k ’ = 2 k = 80 (N / m)$ . Hệ sẽ bị mất năng lượng đúng bằng ½ năng lượng đàn hồi của lò xo lúc đó: $W_{t m} = \frac{1}{4} k x^{2}$ .

Suy ra $\begin{array}{l} W' = W - W_{t m} \Leftrightarrow \frac{1}{2} k' A'^{2} \\ = \frac{1}{2} k A^{2} - \frac{1}{4} k x^{2} \Rightarrow A' = 2 \sqrt{7} (c m) \end{array}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm có khối lượng 90 g đang dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng $W_{đ}$ của chất điểm theo thời gian t. Lấy $π^{2} = 10$ . Biên độ dao động của chất điểm là

A. 2cm.

B. 3cm.

C. 4cm.

D. 5cm.

Lời giải

+ Từ đồ thị ta thấy: $W_{d \max} = W = \frac{1}{2} k A^{2} = 2$ mJ (*)

+ Tại $t = 0$ thì $W_{d} = 0, 5$ mJ ® $W_{t} = 1, 5$ mJ ® $x = \frac{A \sqrt{3}}{2}$

+ Tại $t = 50$ ms thì $W_{d} = 1, 5$ mJ ® $W_{t} = 0, 5$ mJ ® $x = \frac{A}{2}$

+ Góc quét từ $t = 0 đ ế n t = 50$ là $φ = \frac{π}{6}$ ® $t = {50.10}^{- 3} = \frac{\frac{π}{6}}{ω}$ ® $ω = \frac{10 π}{3} = \sqrt{\frac{k}{m}}$ ® $k = 10$ N/m

+ Thay vào (*) ta được $A = 0, 02$ m.

Đáp án A

Câu 2

Hai điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính R > 0 với cùng tốc độ dài $v = 1 m / s$ . Biết góc MON bằng $30 °$ . Gọi K là trung điểm MN, hình chiếu của K xuống một đường kính của đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kì xấp xỉ bằng

A. 30,8 cm/s.

B. 86,6 cm/s.

C. 61,5 cm/s.

D. 100 cm/s.

Lời giải

+ Vì M, N chuyển động tròn đều nên K cũng chuyển động tròn đều với cùng tốc độ dài là $v = ω . R = 1$ m/s.

+ Mặc khác: tốc độ trung bình trong 1 chu kỳ được tính: $v_{t b} = \frac{4 R}{T} = \frac{4 R ω}{2 π} = \frac{4. v}{2 π} = \frac{2 v}{π} = 0, 63$ m/s » 61,5 cm/s.