Cho các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

$y = \cos 3x \left(1\right)$; $y = \sin (x^2+1) \left(2\right)$; $y = {\tan }^{2}x \left(3\right)$; $y = cot x \left(4\right)$

+ Xét hàm số  y= f(x) = cos3x

TXĐ: D =R

Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và

   f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)

Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y= g(x)= sin(x² + 1)

TXĐ: D= R

Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và

 g( -x)= sin[ (-x)² +1]= sin( x²+1)= g(x)

    Do đó: y= sin( x² +1)  là hàm chẵn trên R.

    + Xét hàm số y= h( x)= tan²x .

    TXĐ: 

Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và

    h( -x)= tan² (-x)= (- tanx)² = tan² x=  h(x)

Do đó y= tan²x là hàm số chẵn trên D.

+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.

    TXĐ:  

Với mọi $x\in D$, ta có: $-x\in D$ và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)

Do đó:  y= cotx là hàm số lẻ trên D.

Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn

Đáp án C