Câu hỏi:

18/09/2019 9,321

Cho các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

$y = \cos 3 x (1)$ ; $y = \sin (x^{2} + 1) (2)$ ; $y = \tan^{2} x (3)$ ; $y = c o t x (4)$

A.1

B. 2

C. 3

Đáp án chính xác

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Xét hàm số y= f(x) = cos3x

TXĐ: D =R

Với mọi $x \in D$ , ta có: $- x \in D$ và

f( -x) = cos( - 3x) = cos3x = f(x)

Do đó, y= cos 3x là hàm chẵn trên tập xác định của nó.

+ Xét hàm y= g(x)= sin(x² + 1)

TXĐ: D= R

Với mọi $x \in D$ , ta có: $- x \in D$ và

g( -x)= sin[ (-x)² +1]= sin( x²+1)= g(x)

Do đó: y= sin( x² +1) là hàm chẵn trên R.

+ Xét hàm số y= h( x)= tan²x .

TXĐ:

Với mọi $x \in D$ , ta có: $- x \in D$ và

h( -x)= tan² (-x)= (- tanx)² = tan² x= h(x)

Do đó y= tan²x là hàm số chẵn trên D.

+ Xét hàm số y= t(x)= cotx.

TXĐ:

Với mọi $x \in D$ , ta có: $- x \in D$ và t(-x)= cot(-x) = - cotx = - t(x)

Do đó: y= cotx là hàm số lẻ trên D.

Vậy (1); (2); (3) là các hàm số chẵn

Đáp án C

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chu kỳ của hàm số y= sinx là:

A. $k 2 π$

B. $\frac{π}{2}$

C. $π$

D. $2 π$

Xem đáp án » 18/09/2019 126,535

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x – 5 lần lượt là

A. – 8 và - 2

B. 2 và 8

C. – 5 và 2

D. – 5 và 3

Xem đáp án » 18/09/2019 122,186

Câu 3:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. $y = \frac{\sin x}{x}$ .

B. y = tanx + x

C.y = 10x² + 19

D. y = - 9cotx

Xem đáp án » 18/09/2019 37,909

Câu 4:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

A. y= 2x + cosx.

B. y= 3 cos3x

C. y= x².sin (x+ 3).

D. $y = \frac{\cos x}{x^{3}}$ .

Xem đáp án » 18/09/2019 21,144

Câu 5:

Tìm m để các bất phương trình $\frac{3 \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$

Xem đáp án » 18/09/2019 18,165

Câu 6:

Hàm số y= tanx + 2 sinx là

A. Hàm số không chẵn, không lẻ trên tập xác định.

B. Hàm số chẵn trên tập xác định.

C. Hàm số lẻ trên tập xác định.

D. Hàm số không lẻ trên tập xác định.

Xem đáp án » 18/09/2019 18,101

Câu 7:

Tìm m để các bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2} - 6 \sin x + 8 \cos x \geq 2 m - 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$

A. m> 0

B. $m \leq 0$

C. m < 0

D. $m \leq 1$

Xem đáp án » 18/09/2019 17,945

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các hàm số dưới đây, có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

$y = \cos 3 x (1)$ ; $y = \sin (x^{2} + 1) (2)$ ; $y = \tan^{2} x (3)$ ; $y = c o t x (4)$