Câu hỏi:

18/05/2020 3,549

Cho hình nón đỉnh $S$ , đáy là hình tròn tâm $O$ . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng $120^{0}$ , thiết diện qua đỉnh $S$ cắt mặt phẳng đáy theo dây cung $A B = 4 a$ và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π \sqrt{3} a^{2}$ .

B. $π 8 \sqrt{3} a^{2}$ .

C. $π 2 \sqrt{3} a^{2}$ .

D. $π 4 \sqrt{3} a^{2}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$Δ S A B$ vuông cân tại $S$ , $A B = 4 a$

$\Rightarrow S A = S B = \frac{4 a}{\sqrt{2}} = 2 a \sqrt{2}$

$\Rightarrow l = 2 a \sqrt{2}$

$Δ S A C$ cân tại $S$ , $\hat{A S C} = 120^{0}$

$\Rightarrow \hat{S A C} = \hat{S C A} = 30^{0}$

$\Rightarrow c o s \hat{S A O} = \frac{O A}{S A}$ hay $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{R}{2 a \sqrt{2}} \Rightarrow R = a \sqrt{6}$

$S_{x q} = π R l = π . a \sqrt{6} .2 a \sqrt{2} = π 4 a^{2} \sqrt{3}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ $(P)$ và các tiếp tuyến kẻ từ điểm $A (\frac{3}{2}; - 3)$ đến đồ thị $(P)$ . Giá trị của $S$ bằng

A. $9$ .

B. $\frac{9}{8}$ .

C. $\frac{9}{4}$ .

D. $\frac{9}{2}$ .

Lời giải

Đáp án C

Phương trình tiếp tuyến có dạng $y = y' (x_{0}) . (x - x_{0}) + y_{0}$

$\Leftrightarrow y = (2 x_{0} - 4) . (x - x_{0}) + x_{0}^{2} - 4 x_{0} + 3$

Tiếp tuyến đi qua $A (\frac{3}{2}; - 3)$ $\Rightarrow$ thay $A$ vào phương trình tiếp tuyến :

$- 3 = (2 x_{0} - 4) . (\frac{3}{2} - x_{0}) + x_{0}^{2} - 4 x_{0} + 3$

$\Leftrightarrow - 3 = 3 x_{0} - 2 x_{0}^{2} - 6 + 4 x_{0} + x_{0}^{2} - 4 x_{0} + 3$

$x_{0}^{2} - 3 x_{0} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x_{0} = 0 \\ x_{0} = 3 \end{array}$

+) $x_{0} = 0 \Rightarrow$ tiếp tuyến $d_{1} : y = - 4 (x - 0) + 3$

$y = - 4 x + 3$

+) $x_{0} = 3 \Rightarrow$ tiếp tuyến $d_{2} : y = 2 (x - 3) + 3$

$y = 2 x - 6$

Vẽ đồ thị $y = x^{2} - 4 x + 3$ và hai tiếp tuyến $d_{1}, d_{2}$

Ta có: $S = S_{1} + S_{2}$

$= \int_{0}^{\frac{3}{2}} [(x^{2} - 4 x + 3) - (- 4 x + 3)] d x + \int_{0}^{\frac{3}{2}} [(x^{2} - 4 x + 3) - (2 x - 6)] d x = \frac{9}{4}$

Câu 2

Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ?

A. 1768.

B. 1771.

C. 1350.

D. 2024.

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $3^{x - 1} > 27$ là

A. $S = [4; + \infty)$ .

B. $S = (4; \infty)$ .

C. $S = (0; 4)$ .

D. $S = (- \infty; 4)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 4; u_{2} = 1$ . Giá trị của $u_{10}$ bằng

A. $u_{10} = 31$ .

B. $u_{10} = - 23$ .

C. $u_{10} = - 20$ .

D. $u_{10} = 15$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y = x^{3} + 1$ tại điểm $M (1; 2)$ là

A. $k = 12$ .

B. $k = 3$ .

C. $k = 5$ .

D. $k = 4$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{5} - 2 \log u_{2} = 2 (1 + \sqrt{\log u_{5} - 2 \log u_{2} + 1})$ và $u_{n} = 3 u_{n - 1}, \forall n \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của $n$ để $u_{n} < 7^{100}$ là

A. 191.

B. 192.

C. 176.

D. 177.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ $(P)$ và các tiếp tuyến kẻ từ điểm $A (\frac{3}{2}; - 3)$ đến đồ thị $(P)$ . Giá trị của $S$ bằng

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $3^{x - 1} > 27$ là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 4; u_{2} = 1$ . Giá trị của $u_{10}$ bằng

Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y = x^{3} + 1$ tại điểm $M (1; 2)$ là

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{5} - 2 \log u_{2} = 2 (1 + \sqrt{\log u_{5} - 2 \log u_{2} + 1})$ và $u_{n} = 3 u_{n - 1}, \forall n \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của $n$ để $u_{n} < 7^{100}$ là