Câu hỏi:

18/05/2020 365

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} + 6 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $m < 1.$

B. $m < \frac{1}{2} .$

C. $m > \frac{1}{2} .$

D. $\frac{1}{2} < m < 1.$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Phương pháp:

$x_{1} < 0, x_{2} > 0 \Leftrightarrow 3^{x_{1}} < 1; 3^{x_{2}} > 1$

Cách giải:

Xét phương trình:

$9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} + 6 m - 3 = 0 (1)$

Đặt $3^{x} = t, t > 0.$

Phương trình (1) trở thành:

$t^{2} - 2 (m + 1) t + 6 m - 3 = 0 (2)$

Tìm m để (1) có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ trái dấu

$\Leftrightarrow$ Tìm m để (2) có 2 nghiệm $t_{1}, t_{2}, (t_{1} < t_{2})$

sao cho

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' > 0 \\ t_{1} t_{2} > 0 \\ t_{1} + t_{2} > 0 \\ t_{1} - 1 < 0 \\ t_{2} - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(m + 1)}^{2} - (6 m - 3) > 0 \\ t_{1} t_{2} > 0 \\ t_{1} + t_{2} > 0 \\ (t_{1} - 1) (t_{2} - 1) < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 4 m + 4 > 0 \\ t_{1} t_{2} > 0 \\ t_{1} + t_{2} > 0 \\ t_{1} t_{2} - (t_{1} + t_{2}) < 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} {(m - 2)}^{2} > 0 \\ 6 m - 3 > 0 \\ 2 (m + 1) > 0 \\ 6 m - 3 - 2 (m + 1) + 1 < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \neq 2 \\ m > {\frac{1}{2}}_{1} \\ m > - 1 \\ m < 1 \end{cases} \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m < 1$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} + 3 (m^{2} + 4 m) x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1) ?$

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 18/05/2020 56,972

Câu 2:

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

A. $C_{5}^{3} .$

B. $A_{5}^{3} .$

C. 3!.

D. 15

Xem đáp án » 17/05/2020 39,118

Câu 3:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) = 1.$

A. $x = \frac{π}{3} + k π, (k \in Z) .$

B. $x = - \frac{π}{6} + k 2 π, (k \in Z) .$

C. $x = \frac{π}{3} + k 2 π, (k \in Z) .$

D. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, (k \in Z) .$

Xem đáp án » 17/05/2020 36,361

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8^{2 - x}$ bằng

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

Xem đáp án » 17/05/2020 28,682

Câu 5:

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

A. 60

B. 180

C. 50

D. 150

Xem đáp án » 17/05/2020 25,488

Câu 6:

Biết $\int x . c o s 2 x d x = a x s i n 2 x + b \cos 2 x + C,$
với a,b là số hữu tỉ. Tính tích a.b.

A. $a . b = \frac{1}{8} .$

B. $a . b = \frac{1}{4} .$

C. $a . b = - \frac{1}{8} .$

D. $a . b = - \frac{1}{4} .$

Xem đáp án » 18/05/2020 21,322

Câu 7:

Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng

A. $\frac{17}{42} .$

B. $\frac{5}{42} .$

C. $\frac{25}{42} .$

D. $\frac{10}{42} .$

Xem đáp án » 18/05/2020 21,235

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} + 6 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} + 3 (m^{2} + 4 m) x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1) ?$

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) = 1.$

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8^{2 - x}$ bằng

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

Biết $\int x . c o s 2 x d x = a x s i n 2 x + b \cos 2 x + C,$
với a,b là số hữu tỉ. Tính tích a.b.

Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x−2m+13x+6m−3=0 có hai nghiệm trái dấu.

Nhà sách VIETJACK:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x3−3m+2x2+3m2+4mx+1 nghịch biến trên khoảng 0;1?

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sinx+π6=1.

Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x=82−x bằng

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

Biết ∫x.cos2xdx=axsin2x+bcos2x+C,với a,b là số hữu tỉ. Tính tích a.b.

Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $9^{x} - 2 (m + 1) 3^{x} + 6 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} + 3 (m^{2} + 4 m) x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1) ?$

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) = 1.$

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + 2 x} = 8^{2 - x}$ bằng

Biết $\int x . c o s 2 x d x = a x s i n 2 x + b \cos 2 x + C,$
với a,b là số hữu tỉ. Tính tích a.b.