Câu hỏi:

18/05/2020 701

Cho hàm số chẵn y=f(x) liên tục trên R và 11f(2x)dx1+2x=8. Tính 20f(x). 

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Phương pháp: 

Đổi biến số và sử dụng tính chất của hàm số chẵn.

Cách giải:

Đặt t=xdx=dt.

Đổi cận: x=1x=1t=1 

I=11f(2x)dx1+2x=11f(2)(dt)1+2t=112tf(2t)dt1+2t

(Vì y=f(x) là hàm số chẵn)

2I=11f(2x)dx1+2x+112xf(2x)dx1+2x=11f(2x)dx11f(2x)dx=2.8=16 

01f(2x)dx+10f(2x)dx=16 

Do y=f(x) là hàm số chẵn nên

01f(2x)dx=10f(2x)dx 

210f(2x)dx=1610f(2x)dx=8 

Đặt

2x=m2xdx=dmdx=12dm.

Đổi cận

x=0m=0,x=1m=2 

10f(2x)dx1220f(m)dm=820f(x)dx=16

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x33(m+2)x2+3(m2+4m)x+1 nghịch biến trên khoảng (0;1)?

Xem đáp án » 18/05/2020 57,536

Câu 2:

Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là

Xem đáp án » 17/05/2020 40,258

Câu 3:

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin(x+π6)=1. 

Xem đáp án » 17/05/2020 36,535

Câu 4:

Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x=82x bằng

Xem đáp án » 17/05/2020 31,910

Câu 5:

Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao bằng 5.

Xem đáp án » 17/05/2020 26,397

Câu 6:

Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng

Xem đáp án » 18/05/2020 21,762

Câu 7:

Biết x.cos2xdx=axsin2x+bcos2x+C,

với a,b là số hữu tỉ. Tính tích a.b.

Xem đáp án » 18/05/2020 21,701

Bình luận


Bình luận