Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên $ℝ$. Biết đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right),y=f\text{'}\left(x\right)vày=f"\left(x\right)$ là một trong các đường cong $\left(C_1\right),\left(C_2\right),\left(C_3\right)$ ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right),y=f\text{'}\left(x\right)vày=f"\left(x\right)$ lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4}{x-1}$ tại điểm có hoành độ x=-1. 

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v(km/h) phụ  thuộc thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường S mà  vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{2x+1}}.$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+\left(m+1\right)x+2$ có hai điểm cực trị.

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;2\pi \right)$ của phương trình $\sqrt{2}c\text{os}3x=\sin x+\cos x.$

Cho hàm số $y=\frac{2x-6}{x^2-4x+3}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y={12}^x.$ Khẳng định nào sau đây sai?