Tính I=∫-123xdx2x+23 A. 1 B. 3/4 C. 14/5 D. 12/5

Chọn D Đặt t=2x+23⇔t3=2x+2⇔x=t3-22⇒dx=32t2dt Đổi cận: x=-12⇒t=1; x=3⇒t=2 Ta có: I=∫12(t3-2)2t.32t2dt=∫1234t4-32tdt=320t5-34t2|12=245-3-320-34=125

Câu hỏi:

21/09/2019 6,060

Tính $I = \int_{- \frac{1}{2}}^{3} \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

A. 1

B. 3/4

C. 14/5

D. 12/5

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đặt $t = \sqrt[3]{2 x + 2} \Leftrightarrow t^{3} = 2 x + 2$ $\Leftrightarrow x = \frac{t^{3} - 2}{2} \Rightarrow d x = \frac{3}{2} t^{2} d t$

Đổi cận: $x = - \frac{1}{2} \Rightarrow t = 1$ ; $x = 3 \Rightarrow t = 2$

Ta có: $I = \int_{1}^{2} \frac{(t^{3} - 2)}{2 t} . \frac{3}{2} t^{2} d t = \int_{1}^{2} (\frac{3}{4} t^{4} - \frac{3}{2} t) d t$ $= (\frac{3}{20} t^{5} - \frac{3}{4} t^{2}) |_{1}^{2} = (\frac{24}{5} - 3) - (\frac{3}{20} - \frac{3}{4}) = \frac{12}{5}$

Bình luận

Câu 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

A.12/9

B. 37/12

C.32/7

D.25/8

Xem đáp án » 22/01/2021 67,435

Câu 2:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

A. $I = \frac{π}{6}$

B. $I = \frac{π}{3}$

C. $I = \frac{π}{8}$

D. $I = \frac{π}{4}$

Xem đáp án » 07/12/2019 31,251

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/12/2019 30,087

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

A. 8

B. 9

C. 12

D. 13

Xem đáp án » 07/12/2019 26,493

Câu 5:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

A.19

B.18

C.20

D.21

Xem đáp án » 07/12/2019 23,358

Câu 6:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

A.1

B. 1/2

C. 2

D.3/2

Xem đáp án » 22/01/2021 22,537

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{3}{15}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $- \frac{2}{15}$

Xem đáp án » 22/01/2021 22,227

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính $I = \int_{- \frac{1}{2}}^{3} \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tính I=∫-123xdx2x+23

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x3- x và y= x- x2

Tính tích phân I=∫0πsin2x.cos2xdx

Tính tích phân sau I=∫0π2x sinxdx

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x3; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng x=π ; x=3π2là

Tính tích phân I=∫0π2sin2xcos3xdx

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $I = \int_{- \frac{1}{2}}^{3} \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$