Tính tích phân I=∫0π2sin2xcos3xdx A. 215 B. 315 C. 213 D. -215

Chọn A I=∫0π2sin2xcos3xdx=∫0π2sin2xcos2xcosxdx Đặt t=sin x⇒dt=cosxdx; Đổi cận: x=0⇒t=0; x=π2⇒t=1 Do đó I=∫01t21-t2dt=∫01t2-t4dt=t33-t55|10=215

Câu hỏi:

22/01/2021 21,950

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

A. $\frac{2}{15}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{3}{15}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $- \frac{2}{15}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

$I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{2} x \cos x d x$

Đặt $t = \sin x \Rightarrow d t = \cos x d x$ ; Đổi cận: $x = 0 \Rightarrow t = 0$ ; $x = \frac{π}{2} \Rightarrow t = 1$

Do đó $I = \int_{0}^{1} t^{2} (1 - t^{2}) d t = \int_{0}^{1} (t^{2} - t^{4}) d t = (\frac{t^{3}}{3} - \frac{t^{5}}{5}) | \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} = \frac{2}{15}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

A.12/9

B. 37/12

C.32/7

D.25/8

Xem đáp án » 22/01/2021 60,509

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 07/12/2019 29,676

Câu 3:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

A. $I = \frac{π}{6}$

B. $I = \frac{π}{3}$

C. $I = \frac{π}{8}$

D. $I = \frac{π}{4}$

Xem đáp án » 07/12/2019 28,255

Câu 4:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

A. 8

B. 9

C. 12

D. 13

Xem đáp án » 07/12/2019 25,762

Câu 5:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

A.19

B.18

C.20

D.21

Xem đáp án » 07/12/2019 21,020

Câu 6:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

A.1

B. 1/2

C. 2

D.3/2

Xem đáp án » 22/01/2021 20,681

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

Nhà sách VIETJACK:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính tích phân I=∫0π2sin2xcos3xdx

Nhà sách VIETJACK:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x3- x và y= x- x2

Tính tích phân sau I=∫0π2x sinxdx

Tính tích phân I=∫0πsin2x.cos2xdx

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x3; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3, trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng x=π ; x=3π2là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y= x³- x và y= x- x²

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ , trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sin x , trục hoành và hai đường thẳng $x = π; x = \frac{3 π}{2}$ là