Câu hỏi:

08/04/2025 16,622

Tìm m để $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{3} - m^{2}$ tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 1

D. Cả A và C đúng

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

y’ = 4x³ – 4mx = 4x(x² – m) = 0 (*)

Để đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm khi đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị và đường thẳng y = 0 (trục hoành) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

*Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là (*) có 3 nghiệm phân biệt.

*Điều kiện để đường thẳng y = 0 (trục hoành) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số là hệ phương trình sau có nghiệm:

$\{\begin{cases} x^{4} - 2 m x^{2} + m^{3} - m^{2} = 0 \\ 4 x^{3} - 4 m x = 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{4} - 2 m x^{2} + m^{3} - m^{2} = 0 (1) \\ [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = m \end{array} \end{cases}$

+ Nếu x = 0 thay vào (1) ta được: $m^{3} - m^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 (l) \\ m = 1 \end{array}$

+ Nếu x² = m thay vào (1) ta được:

m² – 2m.m + m³ – m² = 0 $\Leftrightarrow m^{3} - 2 m^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 0 (l) \\ m = 2 \end{array}$

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn là m = 1 hoặc m = 2.

Chọn D

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

A. y = 8x + 1

B. y = 3x + 1

C. y = -8x + 1

D. y = 3x -1

Xem đáp án » 04/06/2020 31,020

Câu 2:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1

A. m = -1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -2

Xem đáp án » 04/06/2020 28,333

Câu 3:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

A. -6

B. -3

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 04/06/2020 25,053

Câu 4:

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + m}{x - 1}$ tăng trên từng khoảng xác định của

A. m ≥ 1

B. m ≠ 1

C. m > 1

D. m ≤ 1

Xem đáp án » 04/06/2020 13,923

Câu 5:

Tìm m để hàm số $y = - x^{4} + 2 (2 m - 1) x^{3} + 3$ có đúng một cực trị

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m \geq \frac{1}{2}$

C. $m \leq \frac{1}{2}$

D. $m < \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 04/06/2020 13,470

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y = x - 2$ có tổng các hệ số góc là:

A. 15

B. 33

C. 36

D. 17

Xem đáp án » 04/06/2020 10,673

Tìm m để $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{3} - m^{2}$ tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

Bình luận

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + m}{x - 1}$ tăng trên từng khoảng xác định của

Tìm m để hàm số $y = - x^{4} + 2 (2 m - 1) x^{3} + 3$ có đúng một cực trị

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y = x - 2$ có tổng các hệ số góc là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm m để y=x4-2mx2+m3–m2 tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

Bình luận

Cho hàm số y=x3+3x2+3x+1 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Tìm m để hàm số y=x3-2mx2+m2x-2 đạt cực tiểu tại x = 1

Cho hàm số y=x3-3x2+1. Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

Tìm m để hàm số y=x2-2mx+mx-1 tăng trên từng khoảng xác định của

Tìm m để hàm số y=-x4+2(2m-1)x3+3 có đúng một cực trị

Cho hàm số y=x3-3x2+1. Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x - 2 có tổng các hệ số góc là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{3} - m^{2}$ tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Tích của giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu?

Tìm m để hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 m x + m}{x - 1}$ tăng trên từng khoảng xác định của

Tìm m để hàm số $y = - x^{4} + 2 (2 m - 1) x^{3} + 3$ có đúng một cực trị

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng $y = x - 2$ có tổng các hệ số góc là: