Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn : u1+u2+u3=211u1+1u2+1u3=712là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Chọn B Ta giải hệ: u1q2+q+1=211u11+1q+1q2=712 ⇔q2+q+121=1u11u1q2+q+1q2=712 ⇔q2+q+121=1u1q2+q+121.q2+q+1q2=712* Giải (*) (q2+q+1)2q2=494⇔q2+q+1q=±72 TH1: q2+q+1q=72⇔2 q2+ 2q+ 2 = 7q⇔2q2- 5q + 2= 0⇔q=2q=12 (loai) TH2; q2+q+1q=−72⇔2q2+ 2q + 2 = -7q⇔2q2+ 9q+ 2 = 0⇔q=−9+654q=−9−654(loai) Vậy q=2

Câu hỏi:

12/01/2021 337

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 21 \\ \frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} = \frac{7}{12} \end{cases} l à$

A. 3

B. 2

Đáp án chính xác

C. 1

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Ta giải hệ:

$\{\begin{cases} u_{1} (q^{2} + q + 1) = 21 \\ \frac{1}{u_{1}} (1 + \frac{1}{q} + \frac{1}{q^{2}}) = \frac{7}{12} \end{cases}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{q^{2} + q + 1}{21} = \frac{1}{u_{1}} \\ \frac{1}{u_{1}} (\frac{q^{2} + q + 1}{q^{2}}) = \frac{7}{12} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{q^{2} + q + 1}{21} = \frac{1}{u_{1}} \\ \frac{q^{2} + q + 1}{21} . \frac{q^{2} + q + 1}{q^{2}} = \frac{7}{12} (*) \end{cases} \end{array}$

Giải (*)

$\begin{array}{l} \frac{{(q^{2} + q + 1)}^{2}}{q^{2}} = \frac{49}{4} \\ \Leftrightarrow \frac{q^{2} + q + 1}{q} = \pm \frac{7}{2} \end{array}$

TH1:

$\frac{q^{2} + q + 1}{q} = \frac{7}{2} \Leftrightarrow 2 q^{2} + 2 q + 2 = 7 q \Leftrightarrow 2 q^{2} - 5 q + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} q = 2 \\ q = \frac{1}{2} (l o a i) \end{array}$

TH2;

$\frac{q^{2} + q + 1}{q} = - \frac{7}{2} \Leftrightarrow 2 q^{2} + 2 q + 2 = - 7 q \Leftrightarrow 2 q^{2} + 9 q + 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} q = \frac{- 9 + \sqrt{65}}{4} \\ q = \frac{- 9 - \sqrt{65}}{4} \end{array} (l o a i)$

Vậy q=2

Bình luận

Câu 1:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

A. 2

B. 1

C. 4096

D. 262144

Xem đáp án » 12/01/2021 9,190

Câu 2:

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 11/01/2021 9,007

Câu 3:

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

A. 256789

B. 325980

C. 245973

D. 121986

Xem đáp án » 12/01/2021 8,548

Câu 4:

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

A. m=1

B. m=5

C. m=3/2

D. m=25/4

Xem đáp án » 12/01/2021 8,080

Câu 5:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 11/01/2021 7,104

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

A. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\sqrt{2} + 1$

Xem đáp án » 11/01/2021 5,936

Câu 7:

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

A. 1/3

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. $1 / \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/06/2020 5,680

Xem thêm các câu hỏi khác »

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 21 \\ \frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} = \frac{7}{12} \end{cases} l à$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn : u1+u2+u3=211u1+1u2+1u3=712là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm m để phương trình x4-(3m+5) x2+(m+1)2=0 có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :u1+u2+u3=14u1u2u3=64là:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và x4=y3. Tìm công bội q của cấp số đó

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 21 \\ \frac{1}{u_{1}} + \frac{1}{u_{2}} + \frac{1}{u_{3}} = \frac{7}{12} \end{cases} l à$

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó