Một công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Chọn A Ta có: u7 + u15= 60u42 + u112= 981⇔u1+ 6d + u1+ 14d = 60(u1+ 3d)2+ (u1+ 10d)2= 981⇔2u1+ 20d = 60u12 + 6u1d + 9d2+ u12 + 20u1d + 100d2= 981⇔u1+ 10d = 30 (1) 2u12+ 26u1d+ 109d2= 981 (2) Từ (1);u1= 30- 10d thay vào(2) ta được: 2. (30-10 d)2+ 26. (30-10 d). d + 109d2= 981⇔1800 - 1200d + 200d2+ 780d- 260d2 + 109d2- 981= 0⇔49d2- 420d + 819 = 0⇔d = 397; d = 3

Câu hỏi:

12/01/2021 268

Một công sai của cấp số cộng ( $u_{n}$ ) thoả mãn:

A. 3

Đáp án chính xác

B. 2

C. 1

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có:

$\{\begin{cases} u_{7} + u_{15} = 60 \\ u_{4}^{2} + u_{11}^{2} = 981 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 6 d + u_{1} + 14 d = 60 \\ {(u_{1} + 3 d)}^{2} + {(u_{1} + 10 d)}^{2} = 981 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 u_{1} + 20 d = 60 \\ u_{1}^{2} + 6 u_{1} d + 9 d^{2} + u_{1}^{2} + 20 u_{1} d + 100 d^{2} = 981 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 10 d = 30 (1) \\ 2 u_{1}^{2} + 26 u_{1} d + 109 d^{2} = 981 (2) \end{cases}$

Từ (1); $u_{1} = 30 - 10 d$ thay vào(2) ta được:

$2 . {(30 - 10 d)}^{2} + 26 . (30 - 10 d) . d + 109 d^{2} = 981 \Leftrightarrow 1800 - 1200 d + 200 d^{2} + 780 d - 260 d^{2} + 109 d^{2} - 981 = 0 \Leftrightarrow 49 d^{2} - 420 d + 819 = 0 \Leftrightarrow d = \frac{39}{7}; d = 3$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

A. 2

B. 1

C. 4096

D. 262144

Xem đáp án » 12/01/2021 9,121

Câu 2:

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 11/01/2021 8,777

Câu 3:

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

A. m=1

B. m=5

C. m=3/2

D. m=25/4

Xem đáp án » 12/01/2021 7,874

Câu 4:

Giá tiền công khoan giếng ở cơ sở B được tính như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Vậy muốn khoan 20 mét thì tốn bao nhiêu tiền (tính bằng đồng)?

A. 256789

B. 325980

C. 245973

D. 121986

Xem đáp án » 12/01/2021 7,605

Câu 5:

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 11/01/2021 6,984

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

A. $\sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{\sqrt{2} + 1}$

C. $\frac{1}{2} \sqrt{2 (\sqrt{2} + 1)}$

D. $\sqrt{2} + 1$

Xem đáp án » 11/01/2021 5,562

Câu 7:

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

A. 1/3

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. $1 / \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/06/2020 5,504

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một công sai của cấp số cộng ( $u_{n}$ ) thoả mãn:

Nhà sách VIETJACK:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một công sai của cấp số cộng (un) thoả mãn:

Nhà sách VIETJACK:

Một cấp số nhân dương có 4 số hạng, công bội q bằng 1/4 lần số hạng thứ nhất, tổng của hai số hạng đầu bằng 24. Tìm tích các số hạng cấp số nhân đó?

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm m để phương trình x4-(3m+5) x2+(m+1)2=0 có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân (un) thoả mãn :u1+u2+u3=14u1u2u3=64là:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và x4=y3. Tìm công bội q của cấp số đó

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một công sai của cấp số cộng ( $u_{n}$ ) thoả mãn:

Tìm m để phương trình $x^{4} - (3 m + 5) x^{2} + {(m + 1)}^{2} = 0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $(u_{n})$ thoả mãn :
$\{\begin{cases} u_{1} + u_{2} + u_{3} = 14 \\ u_{1} u_{2} u_{3} = 64 \end{cases} l à :$

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^{4} = y \sqrt{3}$ . Tìm công bội q của cấp số đó