Câu hỏi:

08/09/2020 236

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

A. 0

B. 1/2

Đáp án chính xác

C. $1 / \sqrt{2}$

D. $1 / (2 \sqrt{2})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 46 câu Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

$\lim_{x \to 0} f (x) = \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x + 4 - 4 + x}{x (\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x})} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}} = \frac{1}{2}$

Để hàm số f(x) liên tục tại x=0 thì $f (0) = \frac{1}{2}$

Bình luận

Câu 1:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

A. 1/2

B. 3/2

C. 2

D. +∞

Xem đáp án » 08/09/2020 1,563

Câu 2:

$l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng:

A. 3/8

B. 1/5

C. 0

D. 1

Xem đáp án » 08/09/2020 1,300

Câu 3:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{x + 3}}{3 x - 7}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2/32

D. +∞

Xem đáp án » 06/06/2020 1,234

Câu 4:

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

A. 1

B. $\sqrt{7 / 3}$

C. 3

D. +∞

Xem đáp án » 08/09/2020 869

Câu 5:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

A. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{n + 5 n^{2}}$

B. $u_{n} = \frac{4 + 21 n}{n + 5 n^{2}}$

C. $u_{n} = \frac{1 + 3 n^{2}}{2 n + 7}$

D. $u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{n + 6 n^{3}}$

Xem đáp án » 06/06/2020 821

Câu 6:

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x v ớ i x > - 2 \\ x^{3} - 5 x - 7 v ớ i x < - 2 \end{cases}$
Kết luận nào sau đây là sai:

A. Hàm số liên tục tại x=-2

B. Hàm số liên tục tại x=2

C. Hàm số liên tục tại x=-4

D. Hàm số liên tục tại x=4

Xem đáp án » 08/09/2020 770

Câu 7:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

A. -3

B. 1

C. 3

D. +∞

Xem đáp án » 06/06/2020 729

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

$l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{x + 3}}{3 x - 7}$ bằng:

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x v ớ i x > - 2 \\ x^{3} - 5 x - 7 v ớ i x < - 2 \end{cases}$
Kết luận nào sau đây là sai:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho fx=x+4-4-xx với x≠0Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

lim4n2+1-n+24n+7 bằng:

lim 3n+sin2n3n+5 bằng:

limx→+∞9x2+1-x+33x-7 bằng:

lim4n+34n+1 bằng:

Dãy số nào sau đây có giới hạn là +∞?

Cho hàm số: fx=x2-2x với x>-2x3-5x-7 với x<-2Kết luận nào sau đây là sai:

limx→1x2-5x+4x-1 bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $f (x) = \frac{\sqrt{x + 4} - \sqrt{4 - x}}{x} v ớ i x \neq 0$
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu thì hàm số f(x) liên tục tại x=0?

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{4 n + 7}$ bằng:

$l i m \frac{3 n + \sin 2 n}{3 n + 5}$ bằng:

$\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{\sqrt{9 x^{2} + 1} - \sqrt{x + 3}}{3 x - 7}$ bằng:

$l i m \frac{\sqrt{4 n + 3}}{\sqrt{4 n + 1}} b ằ n g :$

Cho hàm số: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 2 x v ớ i x > - 2 \\ x^{3} - 5 x - 7 v ớ i x < - 2 \end{cases}$
Kết luận nào sau đây là sai:

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - 1}$ bằng: