Câu hỏi:

17/02/2021 3,128

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của AB. Tính thể tích V của hình chóp đã cho, biết rằng AB = a, BC = a $\sqrt{6}$ , khoảng cách từ A đến mặt (SCD) bằng $\sqrt{6}$ a/3

A. $V = \frac{\sqrt{6}}{6} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{2}}{4} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{2}}{2} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD, H là chân đường vuông góc kẻ từ M tới SN. Khi đó SM ⊥ (ABCD). Vì AB // CD nên AB // (SCD), do đó d(A, (SCD)) = d(M, (SCD)) = MH

Ta có

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án » 07/06/2020 53,109

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a $\sqrt{3}$ , SB = a $\sqrt{2}$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án » 17/02/2021 46,817

Câu 3:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{2}}{6} a^{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} a^{3}$

D. $V = \frac{3 \sqrt{3}}{4} a^{3}$

Xem đáp án » 17/06/2020 39,855

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB = 3a/2.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{3 a^{3}}{2}$

Xem đáp án » 17/06/2020 32,950

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a $\sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Xem đáp án » 17/02/2021 24,347

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = BC = 3a, BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM.

A. $V = 8 a^{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

D. $V = a^{3}$

Xem đáp án » 17/02/2021 19,777

Câu 7:

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp đó là:

A. $\frac{a^{2}}{4} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}$

B. $\frac{a^{2}}{12} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}$

C. $\frac{a^{2}}{6} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}$

D. $a^{2} \sqrt{3 b^{2} - a^{2}}$

Xem đáp án » 17/06/2020 16,154

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của AB. Tính thể tích V của hình chóp đã cho, biết rằng AB = a, BC = a $\sqrt{6}$ , khoảng cách từ A đến mặt (SCD) bằng $\sqrt{6}$ a/3

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a $\sqrt{3}$ , SB = a $\sqrt{2}$ .

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB = 3a/2.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a $\sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = BC = 3a, BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM.

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp đó là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của AB. Tính thể tích V của hình chóp đã cho, biết rằng AB = a, BC = a6, khoảng cách từ A đến mặt (SCD) bằng 6a/3

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a3, SB = a2.

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB = 3a/2.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = BC = 3a, BD = 2a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM.

Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp đó là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của S lên đáy trùng với trung điểm của AB. Tính thể tích V của hình chóp đã cho, biết rằng AB = a, BC = a $\sqrt{6}$ , khoảng cách từ A đến mặt (SCD) bằng $\sqrt{6}$ a/3

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a $\sqrt{3}$ , SB = a $\sqrt{2}$ .

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = a $\sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng