Câu hỏi:

19/09/2022 741

Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 3

A. 1728/2197

B. 1/2197

C. 144/2197

D. 1/64

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 56 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Bộ bài có 52 cây tú, trong đó có 4 cây át.

Kí hiệu Ak: “ lần thứ k lấy được con át” k≥1 thì $P (A_{i}) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$

$\Rightarrow P (A_{i}) = 1 - \frac{1}{13} = \frac{12}{13}$

Để quá trình dừng lại ở lần thứ 3 thì 2 lần đầu tiên lấy được cây khác át, lần thứ 3 lấy được cây át.

Ta cần tính :

$P (A_{1} . A_{2} . A_{3}) = P (A_{1}) . P (A_{2}) . P (A_{3}) = \frac{12}{13} . \frac{12}{13} . \frac{1}{13} = \frac{144}{2197}$

Chọn C

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3

Tính xác suất của biến cố Y:”có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/6

D. 5/6

Lời giải

Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia”, i=1,2

TH1. Xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xạ thủ 2 bắn trượt thì xác suất là:

$P (A_{1}) = \frac{1}{2} . (1 - \frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$

TH2. Xạ thủ thứ nhất bắn trượt, xạ thủ thứ 2 bắn trúng thì xác suất là:

$P (A_{2}) = (1 - \frac{1}{2}) . \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$

TH3. Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt

$P (A_{3}) = (1 - \frac{1}{2}) . (1 - \frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$

Xác suất của biến cố Y là:

$P (Y) = P (A_{1}) + P (A_{2}) + P (A_{3}) = \frac{5}{6}$

Đáp án. D

Câu 2

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu?

A. $\frac{3^{10}}{4^{20}}$

B. $\frac{1}{4^{10}}$

C. $\frac{3^{10}}{4^{10}}$

D. $C_{20}^{10} \frac{3^{10}}{4^{20}}$

Lời giải

Gọi Ai là biến cố:” học sinh chọn đúng ở câu i” i= 1,2,..,20

Ta có :

Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án (ảnh 1)

Gọi X là biến cố:” Học sinh trả lời đúng 10 câu trong 20 câu”

Số cách chọn 10 câu đúng trong 20 câu là $C_{20}^{10} = 184756$

$P (X) = C_{20}^{10} . {(1 / 4)}^{10} . {(3 / 4)}^{10} = C_{20}^{10} 3^{10} / 4^{20}$

Chọn D

Câu 3

Một lớp học có 40 học sinh trong đó coa 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:

A. 15/32

B. 7/8

C. 1/2

D. Một đáp số khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chiếc máy có ba động cơ I,II,III hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I,II,III chạy tốt tương ứng là 0,7;0,8;0,9.

Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

A. 1/2197

B. 144/2197

C. 0.94

D. 0,994

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.

Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là

A. 1/14

B. 45/182

C. 1/90

D. 1/364

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm.

Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm

A. 2/5

B. 5/9

C. 2/9

D. 7/9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi. Tính xác suất để trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào

A. 1/4

B. 9/22

C. 1/11

D. 19/22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Một bộ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho quá trình dừng lại ở lần thứ 3

Bình luận

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3 Tính xác suất của biến cố Y:”có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”

Một lớp học có 40 học sinh trong đó coa 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:

Một chiếc máy có ba động cơ I,II,III hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I,II,III chạy tốt tương ứng là 0,7;0,8;0,9. Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là

Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm

Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi. Tính xác suất để trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3

Tính xác suất của biến cố Y:”có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”

Một lớp học có 40 học sinh trong đó coa 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:

Một chiếc máy có ba động cơ I,II,III hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ I,II,III chạy tốt tương ứng là 0,7;0,8;0,9.

Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.

Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là

Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm.

Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm