Câu hỏi:
12/07/2024 4,709Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) y = 2x – , x + y = 2 ;
b) y = – 12x, y =
c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;
d) 
e) y = – 1 và tiếp tuyến với y = – 1 tại điểm (-1; -2).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đáp số: 1/6
b) Đáp số: 937/12.
Hướng dẫn:
c) Đáp số: 2
Hướng dẫn: 
d) π/2 - 1
Hướng dẫn:
Đặt x = tan t để tính 
e) Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = 0, x = b và x = a (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b,a]). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay H quanh trục Ox được cho bởi công thức:
Câu 2:
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường 
, y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi a → + (tức là 
).
Câu 3:
Tính thể tích vật thể:
a) Có đáy là một tam giác cho bởi: y = x , y = 0 , và x = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.
b) Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi + = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.
Câu 4:
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi:
a) y = 2 – , y = 1 , quanh trục Ox.
b) y = 2x – , y = x , quanh trục Ox.
c) 
,x = 0, y = 3, quanh trục Oy.
Câu 5:
Một hình phẳng được giới hạn bởi y = , y = 0, x = 0, x = 1. Ta chia đoạn [0; 1] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như Hình bên).
a) Tính diện tích Sn của hình bậc thang (tổng diện tích của n hình chữ nhật con).
b) Tìm 
và so sánh với cách tính diện tích hình phẳng này bằng công thức tích phân.
Câu 6:
Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: = sinx và = 2x/π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:
A. 1/6 B. π/6
C. 8 D. /6
về câu hỏi!