Giải sbt Giải tích 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1619 lượt thi 12 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân

2065 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Tích phân

1352 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

1693 lượt thi

Giải SBT Toán 12 Bài tập ôn tập chương 3

1971 lượt thi

Giải sbt Giải tích 12 Bài tập ôn tập chương 3

1335 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) y = 2x – $x^{2}$ , x + y = 2 ;
b) y = $x^{3}$ – 12x, y = $x^{2}$
c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;
d)
e) y = $x^{3}$ – 1 và tiếp tuyến với y = $x^{3}$ – 1 tại điểm (-1; -2).

Câu 1:

Tính thể tích vật thể:
a) Có đáy là một tam giác cho bởi: y = x , y = 0 , và x = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.
b) Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi $x^{2}$ + $y^{2}$ = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.

Câu 2:

Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi:
a) y = 2 – $x^{2}$ , y = 1 , quanh trục Ox.
b) y = 2x – $x^{2}$ , y = x , quanh trục Ox.
c) ,x = 0, y = 3, quanh trục Oy.

Câu 3:

Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1). Gọi thể tích đó là V(a). Xác định thể tích của vật thể khi a → + $\infty$ (tức là ).

Câu 4:

Một hình phẳng được giới hạn bởi y = $e^{- x}$ , y = 0, x = 0, x = 1. Ta chia đoạn [0; 1] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như Hình bên).
a) Tính diện tích Sn của hình bậc thang (tổng diện tích của n hình chữ nhật con).
b) Tìm và so sánh với cách tính diện tích hình phẳng này bằng công thức tích phân.

Câu 5:

Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?
a) {y = x + sinx, y = x với 0 ≤ x ≤ π} và {y = x + sinx, y = x với π ≤ x ≤ 2π}
b) {y = sinx, y = 0 với 0 ≤ x ≤ π} và {y = cosx, y = 0 với 0 ≤ x ≤ π};
c) {y = √x, y = $x^{2}$ }
và { , y = 1 − x}

Câu 6:

a) Cho hình phẳng R giới hạn bởi các đường sau đây:
y1 = $f_{1}$ (x), $y_{2}$ = $f_{2}$ (x) là các hàm số liên tục trên đoạn [a;b], x = a và x = b. Hãy chỉ ra công thức sai trong việc tính diện tích hình R.

Câu 7:

Diện tích hình phẳng P giới hạn bởi các đường: $y_{1}$ = x, $y_{2}$ = 2x, $y_{3}$ = 2 - x bằng:
A. 1 B. 2/3
C. 2 D. 1/3

Câu 8:

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: $y_{1}$ = $x^{3}$ ; $y_{2}$ = 4x, bằng:
A. 0 B. 4
C. 8 D. -8

Câu 9:

Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = f(x), y = 0, x = b và x = a (trong đó hàm số f(x) liên tục trên đoạn [b,a]). Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi phép quay H quanh trục Ox được cho bởi công thức:

Câu 10:

Quay hình phẳng Q giới hạn bởi các đường: $y_{1}$ = sinx và $y_{2}$ = 2x/π quanh trục Ox, ta được một khối tròn xoay. Khi đó, thể tích khối tròn xoay này bằng:
A. 1/6 B. π/6
C. 8 D. $π^{2}$ /6

Câu 11:

Quay hình phẳng G giới hạn bởi các đường: y = $x^{3}$ ; y = 1, x = 0 xung quanh trục Oy. Khi đó thể tích của khối tròn xoay này bằng:
A. π B. 5π/3
C. 3π/5 D. 3/5

4.6

324 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack