Tìm điều kiện của các phương trình sau $\frac{x+2}{\sqrt{2x^2+1}}=3x^2+x+1$

Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2. Thay x = -2 vào phương trình

    $m(x^2 + 3x + 2) + m^{2}x + 2 = 0$ , ta có

    -2m2 + 2 = 0 ⇔ m = 1 hoặc m = -1

    Khi m = 1 phương trình thứ hai trở thành

    $x^2 + 4x + 4 = 0$

    ⇔ x = -2

    Khi m = -1 phương trình thứ hai trở thành

    $-x^2 - 2x = 0$

    ⇔ -x(x + 2) = 0

    Phương trình này có hai nghiệm x = 0 , x = -2.

    Vậy hai phương trình đã cho tương đương khi m = 1.

Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2.

    Phương trình  có nghiệm duy nhất x = -2 khi -2m + 3m – 1 = 0 suy ra m = 1.

    Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.