Giải sbt Đại số 10 Bài 1: Đại cương về phương trình

Điều kiện của phương trình là x ≥ -1/2 và x ≠ 0

∀x ∈ R

Biểu thức vế trái có nghĩa khi x > 1 và biểu thức vế phải có nghĩa khi . Từ đó suy ra điều kiện của phương trình là x > 1.

Điều kiện của phương trình là x ≥ 1; x ≠ 2 và x ≠ -2. Vì x > -1 thì x ≠ 2. Vì x > -1 thì x ≠ -2 suy ra điều kiện của phương trình là x ≥ -1; x ≠ 2

Phương trình x + 2 = 0 có nghiệm x = -2.

    Phương trình  có nghiệm duy nhất x = -2 khi -2m + 3m – 1 = 0 suy ra m = 1.

    Vậy hai phương trình tương đương khi m = 1.

Phương trình $x^2$ - 9 = 0 có hai nghiệm x =3 và x =-3

    Giá trị x = 3 là nghiệm của phương trình

    2$x^2$ + (m - 5)x - 3(m + 1) = 0

    Khi 18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0

    Đẳng thức trên thỏa mãn với mọi m.

    Giá trị x = -3 là nghiệm của hệ phương trình (1) khi

    18 + 3(m - 5) - 3(m + 1) = 0

    ⇔ 30 - 6m = 0 ⇔ m = 5

    Khi m = 5 phương trình (1) trở thành

    2$x^2$ - 18 = 0 ⇔ $x^2$ - 9 = 0

    Phương trình này có hai nghiệm x = 3 và x = -3.

    Vậy với m = 5 hai phương trình đã cho tương đương.