Phương trình 3x2 + 5x + 2(m + 1) = 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi tham số m nằm trong khoảng nào sau đây? A. 0 < m < 1 B. -1 < m < 1/24 C. -2 < m < 0 D. -1 < m < 1

Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm âm phân biệt khi Δ > 0, (-b)/a < 0, c/a > 0. Ta cóĐáp án: B

Phương trình 3x^ 2 + 5x + 2(m + 1) = 0 có hai nghiệm âm phân biệt

Câu 1

Giải các phương trình $\sqrt{3 x^{2} - 4 x - 4} = \sqrt{2 x - 5}$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện của phương trình là: $3 x^{2} - 4 x - 4 \geq 0$ và 2x + 5 ≥ 0

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Phương trình cuối có hai nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$ . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn các điều kiện và nghiệm đúng phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã có hai nghiệm $x_{1} = - 1, x_{2} = 3$

Câu 2

Giải các phương trình
$\sqrt{3 x - 4} = x - 3$

Xem đáp án

Lời giải

Điều kiện của phương trình là x ≥ 4/3

Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả

3x - 4 $= x^{2} - 6 x + 9 \Rightarrow x^{2} - 9 x + 13 =$ 0

Phương trình cuối có hai nghiệm . Cả hai giá trị này đều thỏa mãn điều kiện x ≥ 4/3 nhưng khi thay vào phương trình ban đều thì giá trị bị loại (vế trái dương nhưng vế phải âm).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Câu 3